1樓:匿名使用者
大於等於0,在區間端點時導函式可以為0
例如y = x2,在[0, 1]區間
函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎?
2樓:匿名使用者
不能。例如 分段函式
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
連續並嚴格單調遞增加, 但在 x = 0 處不可導。
3樓:仲梓貳瑞彩
對\r\n在一元函式中,可導必可微,可微必可導。但對於多元函式,可導與可微是兩個不等價的概念。\r\n函式在某點偏導數存在是函式在該點可微的必要條件而是不是充分條件
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
4樓:陰涵柳欒鳴
導數大於零,函式是增函式,當導數等於零時,函式為極值(最大或最小值),所以如果只是為了證明是增函式,大於零即可。
5樓:大鋼蹦蹦
是大於等於零,但等於0的點是個別點。
6樓:匿名使用者
如:y=x^3 y'=3x^2 y'|x=0 =0 只要y'=0的兩邊導數符號相同,就可以得到單調性
7樓:董宗樺
導數等於零時是一bai個極點,
du理論上求某個區間單調遞zhi增時,導數大於等於dao零是可以的,只專要等屬於零時x 還在定義域內。
我的觀點是;只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零(求單調遞增)
當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的!!!!
8樓:維·爵爺
確切的說應該是大於0,大於等於零是單調不減函式。
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,在開區間(a,b)可導,如果在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上單調增加。
9樓:路人化的
您的意思我不太明白就是那個逆命題。我這樣理解:在[a,b]上單增,於是有f'(x)>0 行麼。
顯然有問題,導數存在說明曲線很光滑,我只要在單增區間里加一個角出來導數就不存在了,更別說f'(x) > 0 了
10樓:匿名使用者
不成立!
舉個例子x^3
這個函式單調遞增,但是在x=0時導數為0而不是大於0
f(x)的導數大於或等於0,則函式f(x)單調遞增嗎?
11樓:匿名使用者
f(x)的導數大於0時,f(x)是單調遞增的。粗略地證了一下,可以參考一下。
f(x)的導數等於0時,f(x)是常函式。
上一樓的回答不是誤人子弟嗎。
12樓:匿名使用者
f(x)的導數大於或等於0,則函式f(x)單調遞增,是對的。
為什麼對於可導函式fx在某區間內單調增 則fx大於等於0恆成立 為什麼可以取0 10
13樓:大泥阿喲
因為單調遞增可以得k大於0而導函式就等於k得值啊
14樓:聲優
這個你就記住就好,高中數學有時候沒有為什麼,多熟悉熟悉做題就得來應手了,你就記住:fx為單調遞增=>f^x≥0
若f x 在某個區間內可導，當f x 在該區間上遞增時，則f x 0「為什麼能取等呢
顯然可以推前充足，沒有證據 的必要性 結論的增量在區間 負無窮，正無窮大 函式f x f x 0如y x 3增加直徑 y 3x 2 0 時，僅當x 0與平等 取不取等號，關係不大 考研。高數。f x 在某區間上可導，則f x 的導函式在該區間上連續。對嗎？為什麼 不對阿，比如分段函式 f x x 2...
若函式f x 在區間 1,1 上不單調，求a的取值範圍
據題意f x 至少 有一個極值點在區間 1,1 內，由於f x 3x 2 2 1 a x a a 2 x a 3x a 2 a 1 2時，f x 有兩個不相同的極值專點x1 a和屬x2 a 2 3,a 1 2時，f x 嚴格單調增加 1 1 這個問題首先要bai想如du果不單調 會怎麼樣可以從導函z...
設函式fx在區間0上可導,且fx0,F
因為來f x 0決定了f x 的單調性,也就是源 bai當f x 大於0時f x 單調增加,因du為當0u,所以f 1 x f u 因為f x 的上 下限嚴格從小zhi到大,故daof x 0,另一個已然。打字太麻煩了,已知f x 是定義在 0,正無窮 上的增函式,且f x y f x f y f ...