設函式fx和gx都是定義在集合M上的函式,對於任意的

1樓:手機使用者

(1)解:由f(g(x)=g(f(x)),得2sinx=sin2x,

化簡得,2sinx(1-cosx)=0,sinx=0或cosx=1,...(2分)

解得x=kπ或x=2kπ,e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333335336432k∈z,

即集合m=k∈z....(2分)

(若學生寫出的答案是集合m=的非空子集,扣(1分),以示區別.)

(2)證明:由題意得,ax+1=ax+1(a>0且a≠1)...(2分)

變形得,ax(a-1)=1,由於a>0且a≠1,ax=1

a?1,...(2分)

因為ax>0,所以1

a?1>0,即a>1....(2分)

(3)解:當-1

則g(x)=g(-x)=log2(1-x)

所以當-1

由於f(x)=x+2與函式g(x)在集合m上「互為h函式」

所以當x∈m,f(g(x)=g(f(x))恆成立,

g(x)+2=g(x+2)對於任意的x∈(2n-1,2n+1)(n∈n)恆成立,

即g(x+2)-g(x)=2...(2分)

所以g[x+2(n-1)+2]-g[x+2(n-1)]=2,

即g(x+2n)-g[x+2(n-1)]=2

所以g(x+2n)=g(x)+2n,

當x∈(2n-1,2n+1)(n∈n)時,x-2n∈(-1,1)g(x-2n)=log2(1+|x-2n|)...(2分)

所以當x∈m時,g(x)=g[(x-2n)+2n]=g(x-2n)+2n=log2(1+|x-2n|)+2n....(2分)

設函式fx和gx均在某一領域內有定義,fx在x

可以這麼解答 由條件知f x 在x0處可導。則f x 在x0處必連續 可導必連續,連續不一定可導 設h x f x g x 現在先討論h x 在x0處的版連續性 hxo x f x0 g x0 hx0 x f x0 g x0 由題意可知fx0 x fx0 x f x0 0則可得hx0 x hx0 x...

設函式fx在xa的某個鄰域內有定義,則fx在xa

a.lim x趨近於0 f a 2h f a h h f a 是充要條件 b.lim x趨近於0 f a h f a h 2h 3f a 2 設函式f x 在x a的某個鄰域內有定義,則f x 在x a處可導的一個充分條件是?請寫出分析過程 你可以看看具體的分析,同濟大學教材第六版或者是第五版答案的...

設函式fx是定義域為R的函式,且fx

f 源x 2 1 f x 1 f x 即f x 2 1 f x 1 f x 1,所以f x 4 f x 2 2 1 f x 2 1 f x 2 將1代入化簡得 f x 4 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x 1f x 繼而f x 8 f x 4 4 f x 所以f x 是周期函式...