1樓:x春
f(源x+2)
[1-f(x)]=1+f(x),即f(x+2)=1+f(x)1-f(x)
1,所以f(x+4)=[f(x+2)+2]=1+f(x+2)1-f(x+2)
將1代入化簡得:f(x+4)=1+1+f(x)1-f(x)
1-1+f(x)
1-f(x)
=-1f(x)
,繼而f(x+8)=[f(x+4)+4]=f(x)所以f(x)是周期函式,且t=8
所以f(2006)=f(250×8+6)=f(6)=f(2+4)=-1
f(2)
=-12+ 2
= 2-2 2
故答案為: 2
-2 2
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,且f(1)=1,則f(8)+f(9)=( ) 5
2樓:根據
解析:因為f(x)在r上是奇函式且f(x+2)為偶函式 ,所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2)=f(6)=f(4)=f(0),因為奇函式f(x)定義域為r,
所以f(0)=0,
所以f(8)=f(0)=0,
因為f(1)=1,
同理可證f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=1,所以f(8)+f(9)=0+1=1。
3樓:匿名使用者
由奇函式f(x)的定義域為r,f(x+2)為偶函式可知 f(x)是周期函式 週期是8 所以f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1
4樓:黎佳臻
f(-x)=-f(x),
f(-x+2)=f(x+2)。推匯出
f(-x)=f(x+4)=-f(x),即f(x)=f(x+8),所以f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1.
f(8)+f(9)=1.
定義域為R的函式fx滿足fx12fx,且當x
當x 2,zhi 1 時,x 2 0,1 daof 回x 2 x 2 2 答x 2 x2 3x 2,又f x 1 2f x f x 2 f x 1 1 2f x 1 4f x 4f x x2 3x 2 2 x 1 f x 1 4 x2 3x 2 1 4 x 32 116 2 x 1 當x 3 2時,...
已知函式f x 的定義域為求f x 的定義域
問題1，y f x 定義域是 1,4 是x 1,4 y才有值，現在是y f x 定義域就不是是 1,4 了，例如x 3，f 9 就沒有意義 必須x 1,4 f x 才有值。問題1 即x 1，或x 4，不，應該是x 1，且x 4。x 1 x 1，或者 x 1,x 4。2 x 2 且 1 x 2，或者 ...
已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f
1 f x 的bai定義du域為r,令x y 0,則zhif 0 0 f dao0 f 0 2f 0 f 0 0.令x y 1時,f 2 f 1 f 1 2f 1 2 回2 4,f 3 f 1 2 f 1 f 2 2 4 6 f 0 0,答令y x,得f x x f x f x f 0 0,即f x...