1樓：匿名使用者
問題1，y＝f（x）定義域是（1,4），是x∈（1,4），y才有值，現在是y＝f（x²）,定義域就不是是（1,4）了，例如x＝3，f（9）就沒有意義
必須x²∈（1,4），f（x²）才有值。
問題1 即x²≥1，或x²≤4，不， 應該是x²≥1，且x²≤4。
x²≥1：①x＞1，或者②x＜-1,。
x²≤4。③-2＜x＜2
①且③1＜x＜2，或者②且③：-2＜x＜-1.是為新的定義域。
2樓：魯魯修
y＝f（x²）, 換元法有沒有教過？y＝f（x） 直接換x與x² 第二個問題 x²＞1 把1移過左邊 x²-1＞0 （x+1）（x-1）＞0 ∴x+1大於0 x-1大於0 或x+1小於0 x-1也小於0 因為同號得正！ 同理 x²-4大於0 也一樣
3樓：寒典
解：因為f(x)得定義域是1≤x≤4,
所以f(x²)中的x²滿足1≤x²≤4,
即x²≥1，或x²≤4
解這兩個不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2.
所以f(x²)的定義域為[-2,-1]∪[1,2]---------------------------------------------
解題中即x²≥1，或x²≤4錯了，應該是即x²≥1且x²≤4
4樓：難覓自尋
我可以告訴你你為什麼錯了。因為你在自己分析的過程中，第二部就是錯的，「函式f(x)的定義域是[1,4],就是指自變數x的取值範圍是[1,4]」，就是這步羅。呵呵，我原先和你一樣理解的，其實是錯誤的。
這裡f(x)指的是一個整體的值，即若有f(x+1),則裡面的x+1的地位同於x，所以不是籠統指自變數的取值範圍。所以，應該是x^2地位同於x，所以有1≤x^2≤4，最後用交集和並集解得[-2,-1]∪[1,2] 中間那步你肯定知道的吧。↖(^ω^)↗
5樓：無恥滴穿上了
= =[1,4]裡面有無數個數，可不只是1，2，3，4自變數x在這裡面其實是x^2
所以x^2要滿足[1,4]
x^2>=1
x^2-1>=0
(x+1)(x-1)>=0
x=<-1 or x>=1
同樣的，x^2<=4
x^2-4<=0
(x+2)(x-2)<=0
-2<=x<=2
兩個綜合一下，就是答案[-2,-1]∪[1,2]
6樓：匿名使用者
已知函式f(x)的定義域為x∈[-8/8，8/8]，求g(x)=f(ax)+f(x/a對於g(x)=f(ax)+f(x/a)，必須滿足 -8/8≤ax≤8/8 -8/8≤x/a
設函式f(x)的定義域為[0，1]，則f(sinx)的定義域是
7樓：小小芝麻大大夢
因為f(x)的定義域為[0,1]，所以0≤sinx≤1，因為sinx是以2π為週期的函式，且在0到π區間內滿足0≤sinx≤1，所以f（sinx）的定義域是[2kπ，2kπ+π]，k屬於整數。
正弦函式y=sinx，在直角三角形abc中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊b，正弦是sina=a/c，即sina=bc/ab。正弦函式是f（x）=sin(x)。
擴充套件資料
正弦函式y=sinx；餘弦函式y=cosx。
1、單調區間
正弦函式在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上單調遞減。
餘弦函式在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減。
2、奇偶性
正弦函式是奇函式。
餘弦函式是偶函式。
3、對稱性
正弦函式關於x=π/2+2kπ軸對稱，關於(kπ,0)中心對稱。
餘弦函式關於x=2kπ對稱，關於(π/2+kπ,0)中心對稱。
4、週期性
正弦餘弦函式的週期都是2π。
8樓：讀書少睡覺
正確答案:
因為f(x)的定義域為[0,1]，
所以0≤sinx≤1，根據影象，
所以f（sinx）的定義域是[2kπ，2kπ+π]
已知函式f（x）=2+log以3為底x的對數，x∈[1,3] 1）求函式y=f²（x）+f（x²）的定義域。
9樓：匿名使用者
證明：（1）由於x∈[1,3] 易知log以3為底x的對數∈[0，1] 又由於y=f²（x）+f（x²）=（log以3為底x的對數）^2+log以3為底x^2的對數 所以x^2∈[1,3] 故x∈[1,根號3]
（2）y=f²（x）+f（x²）=（log以3為底x的對數）^2+log以3為底x^2的對數=）=（log以3為底x的對數）^2+6log以3為底x的對數+6 由於x∈[1,根號3] 分別把1、根號3帶入知y∈[6,37/4]
10樓：匿名使用者
(1)設a=log以3為底x的對數.
則f(x)=2+a f²(x)+f(x²)=(2+a)²+2+2a=a²+6a+6
其定義域x∈[1,3]
(2)f²(x)+f(x²)=(2+a)²+2+2a=a²+6a+6=(a+3)²-3
x∈[1,3]
所以當x=1時候,a有最小值=0,f²(x)+f(x²)最小值=6當x=3時候,a有最大值=1,f²(x)+f(x²)最大值=13所以函式值域[6,13]
若函式f(x)=log2(ax2-3x+2a)的定義域為r，求a的取值範圍
11樓：高中數學人
若函式f(x)=log2(ax2-3x+2a)的定義域為r則只需ax²-3x+2a＞0時x∈r即可
當a=0時-3x>0；x不屬於r
當a<0時二次函式開都向下 x也不屬於r
當a>0時二次函式開口向上 只需△<0即可△=(-3)²-4a(2a)=9-8a²<0解得：a<-(3/4)√2(捨去) ,a>(3/4)√2綜上a>(3/4)√2
12樓：匿名使用者
由ax²-3x+2a＞0，
a（x²-3x/a+9/4a²）+2a-9/4a＞0，a（x-3/2a）²+（8a²-9）/4a＞0，8a²-9＞0，且4a＞0，得a＞3√2/4
13樓：匿名使用者
定義域若為r,則對於任意x，真數都大於0
所以a>0,判別式=9-8a^2<0
解得a>3根號2/4
14樓：沙漏
x取任意實數時ax2-3x+2a>0
所以a>(x^2+2)
就是求3x/(x^2+2)的最大值
當x=0時值等於0
不等於0上下同時除以x
可以得a>3/二倍根號二
也就是a>四分之三倍根號二
若函式f（x)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根號裡）的定義域是一切實數，求實數a的取值範圍？
15樓：軟炸大蝦
由於copyf（x)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根bai號裡）的定義域是du
一切實數，所以zhi題目的意思就是對一切實數，都有daoax²-ax+1/a≥0
當a>0時，y = ax²-ax+1/a 表示一條開口向上的拋物線，此時若再有δ=a²-4≤0，解得-2≤ a ≤ 2
表示一元二次方程ax²-ax+1/a=0只有一個根或沒有實根，即該拋物線在x軸的上方，最多和x軸只有一個交點，這樣就可以保證對一切實數x，都有ax²-ax+1/a≥0。
所以，0< a ≤ 2
同理，當a<0時，y = ax²-ax+1/a 表示一條開口向下的拋物線，此時無論如何都不可能對一切實數x，有ax²-ax+1/a≥0。
綜上所述，0< a ≤ 2
已知函式f（X）根號（X a X 9）若f（X）的定義域為X X R，X 0，求實數a的取值範圍
因為f x 有根號，則要求滿足x a x 9 0，而，而其 定義域為，則說明在定義域的條件下，該不等式恆成立。要求這種題目有兩種方法，一種是函式法，另外一種是不等式恆成立法。1 先說不等式恆成立法，這種方法則要求被求的數能寫成關於已經數的不等式，即 從x a x 9 0，考慮到x 2 0,則不等式兩...
設函式fx是定義域為R的函式,且fx
f 源x 2 1 f x 1 f x 即f x 2 1 f x 1 f x 1,所以f x 4 f x 2 2 1 f x 2 1 f x 2 將1代入化簡得 f x 4 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x 1f x 繼而f x 8 f x 4 4 f x 所以f x 是周期函式...
已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f
1 f x 的bai定義du域為r,令x y 0,則zhif 0 0 f dao0 f 0 2f 0 f 0 0.令x y 1時,f 2 f 1 f 1 2f 1 2 回2 4,f 3 f 1 2 f 1 f 2 2 4 6 f 0 0,答令y x,得f x x f x f x f 0 0,即f x...