1樓：匿名使用者
勾股定理源於生活,貼近現實.它不但揭示了直角三角形三邊之間的數量關係,把數與形結合起來,而且可以解決許多與實際生活緊密聯絡的問題.現舉例說明.
一、測量問題例1老師要求同學們測量學校旗杆的高度.小明發現旗杆頂端的繩子垂到地面後還多出1m.當他把繩子的下端拉開5m後,發現繩子下端剛好接觸地面.
你能幫小明求出旗杆的高度嗎?分析:根據題意,可以把旗杆與地面看成一個直角三角形的直角邊,繩子當做斜邊.
先設出繩子的長,然後利用勾股定理列出方程求解.解:如圖1,設繩子ab長為x m,則旗杆的高度ac為(x-1)m.
在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,即(x-1)2+52=x2.解得x=13,則x-1=12.故旗杆的高度為12m.
說明:測量某些建築物的高度時,常利用勾股定理列方程求解.二、建築問題例2某工程隊驗收工程時,為了檢測某建築物四邊形地基的四個牆角是否是直角,分別測量了地基的兩邊長和一條對角線的長,得到的資料為16m,9m,19m,例2.
請問:這個建築物是否合格?(是直角則合格,否則不合格)分析:
如果滿足勾股定理逆定理,說明牆角為直角。
2樓：兵鋒至上
建築問題 工程隊驗收工程時,為了檢測某建築物四邊形地基的四個牆角是否是直角,分別測量了地基的兩邊長和一條對角線的長,將得到的資料進行勾股定理的驗證，來檢查工程是否合格
3樓：匿名使用者
家裝時,工人為了判斷一個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在一個點,然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明牆角不是直角.
4樓：薛池太叔凝荷
建築施工基礎放線時可以用勾股定理，以便於確定每個基槽軸線是否垂直。
勾股定理在現實生活中有哪些應用
5樓：
勾股定理在現實生活的應用有這些方面
工程技術人員用勾股定理比較多，比如農村房屋的屋頂構造,就可以用勾股定理來計算，設計工程圖紙也要用到勾股定理，在求與圓、三角形有關的資料時，多數可以用勾股定理。
物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度,運動方向
古代也是大多應用於工程，例如修建房屋、修井、造車等等
例1：
我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中就有這樣的記載："禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所繫生也。"這段話的意思是說：
大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果。
例2：
家裝時,工人為了判斷一個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在一個點,然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明牆角不是直角.
比如 a點有一高杆在其附近b點要把從杆頂引下來的繩固定在此點。就可以算出繩子的長度要求了
例3：
在做木工活時，要是有大塊的板材要定直角，就用勾股定理。角尺太小，在大板上畫的直角誤差大。在做焊工 活時，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理。
比如說我要一個直角，就取一個直角邊3米，一個直角邊4米，讓斜邊有5 米，那這個角就是直角了。
勾股定理的由來：
《周髀算經》上說，夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。
2023年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，並用它來測定直角。以後才漸漸推廣到普遍的情況。 金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。
而要量得直角，當然可以採用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那麼弦邊對面的角一定是直角。到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這麼個關係,他想：
是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律？反過來，三邊符合這個規律的，是不是直角三角形？
他蒐集了許多例子，結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。
以後，西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定理
參考資料
江曉原.《周髀算經》新論·譯註 .上海：上海交通大學出版社，2023年06月
6樓：戀上桃子阿小狸
勾股定理源於生活,貼近現實.
它不但揭示了直角三角形三邊之間的數量關係,把數與形結合起來,而且可以解決許多與實際生活緊密聯絡的問題.
現舉例說明：
測量問題
老師要求同學們測量學校旗杆的高度.
小明發現旗杆頂端的繩子垂到地面後還多出1m.當他把繩子的下端拉開5m後,發現繩子下端剛好接觸地面.你能幫小明求出旗杆的高度嗎?
分析:根據題意,可以把旗杆與地面看成一個直角三角形的直角邊,繩子當做斜邊.先設出繩子的長,然後利用勾股定理列出方程求解.
如圖1,設繩子ab長為x m,則旗杆的高度ac為(x-1)m.在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,即(x-1)2+52=x2.解得x=13,則x-1=12.
故旗杆的高度為12m.
說明:測量某些建築物的高度時,常利用勾股定理列方程求解.
7樓：匿名使用者
勾股定理....
生活中的普通人除了考試,勾股定理的用處幾乎沒有.....
不過工程技術人員用的比較多,比如農村房屋的屋頂構造，就可以用勾股定理來計算,設計工程圖紙也要用到勾股定理,在求與圓、三角形有關的資料時，多數可以用勾股定理
物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度，運動方向……古代也是大多應用於工程，例如修建房屋、修井、造車等等……
「勾股定理」在現實生活中有哪些應用？
8樓：
勾股定理在現實生活的應用有這些方面
工程技術人員用勾股定理比較多，比如農村房屋的屋頂構造,就可以用勾股定理來計算，設計工程圖紙也要用到勾股定理，在求與圓、三角形有關的資料時，多數可以用勾股定理。
物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度,運動方向
古代也是大多應用於工程，例如修建房屋、修井、造車等等
例1：
我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中就有這樣的記載："禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所繫生也。"這段話的意思是說：
大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果。
例2：
家裝時,工人為了判斷一個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在一個點,然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明牆角不是直角.
比如 a點有一高杆在其附近b點要把從杆頂引下來的繩固定在此點。就可以算出繩子的長度要求了
例3：
在做木工活時，要是有大塊的板材要定直角，就用勾股定理。角尺太小，在大板上畫的直角誤差大。在做焊工 活時，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理。
比如說我要一個直角，就取一個直角邊3米，一個直角邊4米，讓斜邊有5 米，那這個角就是直角了。
勾股定理的由來：
《周髀算經》上說，夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。
2023年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，並用它來測定直角。以後才漸漸推廣到普遍的情況。 金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。
而要量得直角，當然可以採用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那麼弦邊對面的角一定是直角。到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這麼個關係,他想：
是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律？反過來，三邊符合這個規律的，是不是直角三角形？
他蒐集了許多例子，結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。
以後，西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定理
參考資料
江曉原.《周髀算經》新論·譯註 .上海：上海交通大學出版社，2023年06月
勾股定理在生活中的應用有哪些
9樓：敏文漪萇林
勾股定理源於生活,貼近現實.
它不但揭示了直角三角形三邊之間的數量關係,把數與形結合起來,而且可以解決許多與實際生活緊密聯絡的問題.
現舉例說明：
測量問題
老師要求同學們測量學校旗杆的高度.
小明發現旗杆頂端的繩子垂到地面後還多出1m.當他把繩子的下端拉開5m後,發現繩子下端剛好接觸地面.你能幫小明求出旗杆的高度嗎?
分析:根據題意,可以把旗杆與地面看成一個直角三角形的直角邊,繩子當做斜邊.先設出繩子的長,然後利用勾股定理列出方程求解.如圖1,設繩子ab長為x
m,則旗杆的高度ac為(x-1)m.在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,即(x-1)2+52=x2.解得x=13,則x-1=12.故旗杆的高度為12m.
說明:測量某些建築物的高度時,常利用勾股定理列方程求解.
勾股定理在生活中的實際應用
10樓：睦軼圭紫杉
勾股定理源於生活,貼近現實.它不但揭示了直角三角形三邊之間的數量關係,把數與形結合起來,而且可以解決許多與實際生活緊密聯絡的問題.
現舉例說明.
一、測量問題
例1老師要求同學們測量學校旗杆的高度.小明發現旗杆頂端的繩子垂到地面後還多出1m.當他把繩子的下端拉開5m後,發現繩子下端剛好接觸地面.你能幫小明求出旗杆的高度嗎?
分析:根據題意,可以把旗杆與地面看成一個直角三角形的直角邊,繩子當做斜邊.先設出繩子的長,然後利用勾股定理列出方程求解.
解:1,設繩子ab長為x m,則旗杆的高度ac為(x-1)m.
在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,
即(x-1)2+52=x2.
解得x=13,
則x-1=12.
故旗杆的高度為12m.
說明:測量某些建築物的高度時,常利用勾股定理列方程求解.
二、建築問題
例2某工程隊驗收工程時,為了檢測某建築物四邊形地基的四個牆角是否是直角,分別測量了地基的兩邊長和一條對角線的長,得到的資料為16m,9m,19m,.請問:這個建築物是否合格?
(是直角則合格,否則不合格)分析:如果滿足勾股定理逆定理,說明牆角為直角。如果不滿足勾股定理，說明牆角不是直角。
勾股定理逆定理怎麼證明，如何證明勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理證明勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的一個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形 如果a b c 則 abc是銳角三角形 如果a b 根據餘弦定理，在 abc中，cosc a b c 2ab。由於a b c 故cosc 0 因為0 c ...
勾股定理的由來是什麼？勾股定理的由來
在中國，周朝時期的商高提出了 勾三股四弦五 的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一...
勾股定理的證明方法是什麼，勾股定理的證明方法是什麼？
證明 作圖1 圖2，圖1為rt 直角三角形 a b為直角邊 c為斜邊。圖2由4個圖1所示rt 構成，求 a 2 b 2 c 2之間關係。圖1為rt s 1 2ab 圖2中大四邊形四個角均 rt 2個非直角內角和 180 90 90 為直角。且 四條邊均 rt 斜邊 c 即 該圖形四邊相等，且四角均為...