1樓：匿名使用者
中國最早證明勾股定理的人是三國時候的趙爽，西方最早誰證明有疑問，一般認為是畢達哥拉斯，但方法未知，其後歐幾里德的證明則是眾所周知的，也比中國的趙爽早。
所以最早證明勾股定理的，要麼是畢達哥拉斯，要麼是歐幾里德，反正不是中國人。
2樓：果殼網
畢達哥拉斯的勾股定理
怎麼證明勾股定理是正確的？謝謝
3樓：中國成都餘特
就是在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方這個等式成立就說明勾股定理是正確的。
4樓：名字好吶
向斜邊做高，根據相似的原理，分別用兩種方法用abc表示出高，高相等
5樓：匿名使用者
網上有一張很流行的圖，大概意思是這樣的
勾股定理的最簡單的證明方法是什麼？
6樓：atm半夏熒光
簡單的勾股定理的證明方法如下：
拓展資料：
勾股定理的使用方法：
1、確保三角形是直角三角形。 勾股定理只適用於直角三角形中，所以，在應用定理之前，你需要先確定三角形是否是直角三角形，這一點非常重要。幸好，區分直接三角形和別的三角形的方法只有一個，那就是看一個三角形中是否有一個90度的角。
2、確定變數a，b，c對應的三角形的邊。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的兩條直角邊，而c用來表示斜邊，即直角對應的那條最長的邊。所以，先給兩條直角邊分別標註上a，b（具體的對應關係沒有要求），而斜邊標註上c。
3、確定你所要求的邊。使用勾股定理可以求出直角三角形的任意一條邊的長度，但前提是知道另外兩條邊的長度。先確定哪一條邊的長度是未知的——a，b或者c。
4、代入。將兩條已知邊的長度帶入到公式a2 + b2 = c2中，其中a和b對應的是兩直角邊的長度，而c代表斜邊長度。在上面的例子中，我們知道一條直角邊和斜邊的長度（3和5），然後將3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2。
5、計算平方。首先，計算兩條已知邊長度的平方值。或者，你也可以先不計算出來，然後保留平方，帶到式子中直接計算平方和。
在上述例子中，3和5的平方分別是9和25，所以方程可以改寫為9 + b2 = 25。
6、將未知變數移到等號一邊。如果有必要的話，運用基本的代數操作，將未知變數移動到等號一側，而將已知變數移動到等號的另一側。如果你要求的是斜邊長，那麼就不需要再移動變數了。
在上述例子中，方程式是9 + b2 = 25。兩邊同時減去9，等式變為b2= 16。
7、求開方。現在等式兩邊一邊是數字，另一邊是變數，然後同時求兩邊的平方根。在上述例子中b2 = 16，兩邊同時求平方根，有b = 4。因此，未知邊的長度就是4。
7樓：環遊1123星球
勾股定理的使用方法：
1、確保三角形是直角三角形。 勾股定理只適用於直角三角形中，所以，在應用定理之前，你需要先確定三角形是否是直角三角形，這一點非常重要。幸好，區分直接三角形和別的三角形的方法只有一個，那就是看一個三角形中是否有一個90度的角。
2、確定變數a，b，c對應的三角形的邊。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的兩條直角邊，而c用來表示斜邊，即直角對應的那條最長的邊。所以，先給兩條直角邊分別標註上a，b（具體的對應關係沒有要求），而斜邊標註上c。
3、確定你所要求的邊。使用勾股定理可以求出直角三角形的任意一條邊的長度，但前提是知道另外兩條邊的長度。先確定哪一條邊的長度是未知的——a，b或者c。
4、代入。將兩條已知邊的長度帶入到公式a2 + b2 = c2中，其中a和b對應的是兩直角邊的長度，而c代表斜邊長度。在上面的例子中，我們知道一條直角邊和斜邊的長度（3和5），然後將3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2。
5、計算平方。首先，計算兩條已知邊長度的平方值。或者，你也可以先不計算出來，然後保留平方，帶到式子中直接計算平方和。
在上述例子中，3和5的平方分別是9和25，所以方程可以改寫為9 + b2 = 25。
6、將未知變數移到等號一邊。如果有必要的話，運用基本的代數操作，將未知變數移動到等號一側，而將已知變數移動到等號的另一側。如果你要求的是斜邊長，那麼就不需要再移動變數了。
在上述例子中，方程式是9 + b2 = 25。兩邊同時減去9，等式變為b2= 16。
7、求開方。現在等式兩邊一邊是數字，另一邊是變數，然後同時求兩邊的平方根。在上述例子中b2 = 16，兩邊同時求平方根，有b = 4。因此，未知邊的長度就是4。
8樓：匡扶正義
勾股定理魏德武證法到目前為止，可以說他的證法是所有勾股定理證法中最簡捷、最實用的首選方法。用四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c，組成二塊長方形面積（ab+ad=2ab），然後再根據前後面積不變的原理，將二塊長方形面積通過形變，轉化成一塊正方形面積；這樣既不要割補也不需求證，,就可輕而易舉地匯出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化簡後:c^2=a^2+b^2.
）三條邊的關係。
9樓：沃玉蘭居月
設兩直角邊和斜邊分別由向量a、b、c表示，且有c=a+b,∵a*b=0
∴│c│^2=│a+b│^2=│a│^2+│b│^2+2a*b=│a│^2+│b│^2
向量的方法不是初步方法，但最簡單！
10樓：v型
勾股定理魏德武證法簡明易懂，讓人一目瞭然。用四塊全等直角三角板，將每塊直角三角形的三邊長分別用小寫a、b、c來表示，然後依次拼成兩塊長方形面積（ab+ab=2ab），再將其拆開重新組合，通過形變轉化成邊長為c的正方形面積，根據兩塊長方形面積前後不變的原理，無需割補，也不用求證就可輕而易舉地得到一個恆等式，即：2ab=c^2-(b-a)^2化簡得c^2=a^2+b^2。
這就是舉世無雙最簡的勾股定理魏氏證法！
證明勾股定理的7種方法
11樓：匿名使用者
勾股定理的證明方法 帶圖！！！
12樓：村裡唯一的希望喲
勾股定理的證明方法如下，共5種方法：
13樓：射鵰英雄穿
最新勾股定理魏氏證法是上世紀70年代數學天才魏德武讀小學期間在版一次觀摩木工師傅制權
作一把木質樓梯的過程中深受啟發，其證法簡捷、明瞭是其它勾股定理證法中無法比擬的首選方法：取四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c的樓梯腳板分別組成二塊全等長方形面積。 即：
ab+ad=2ab，然後再將原二塊全等長方形面積進行形變，轉化成一塊正方形面積減去中間一塊小正方形面積；根據前後面積不變的原理，構築一個等量關係，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化簡得a^2+b^2=.:c^2。
這樣既不要割補也無需求證,就可輕而易舉得到一塊任意直角三角形三條邊的數量關係。古人通常把直角三角形的二條直角邊分別說成勾和股，所以魏氏勾股定理證法因此而得名。
14樓：夢柒
邊長為a的正方形分成4個全等直角三角形和1個正方形，三角形的兩直角邊為c，
b斜邊a。面積相等，可得a²=b²+c²
15樓：匿名使用者
勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方的和等於第三邊的平方。
最簡單的的證明是3^2+4^2=5^2
證明方法可使用反證法和正弦定理
勾股定理逆定理怎麼證明，如何證明勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理證明勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的一個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形 如果a b c 則 abc是銳角三角形 如果a b 根據餘弦定理，在 abc中，cosc a b c 2ab。由於a b c 故cosc 0 因為0 c ...
勾股定理的證明方法是什麼，勾股定理的證明方法是什麼？
證明 作圖1 圖2，圖1為rt 直角三角形 a b為直角邊 c為斜邊。圖2由4個圖1所示rt 構成，求 a 2 b 2 c 2之間關係。圖1為rt s 1 2ab 圖2中大四邊形四個角均 rt 2個非直角內角和 180 90 90 為直角。且 四條邊均 rt 斜邊 c 即 該圖形四邊相等，且四角均為...
勾股定理的無字證明是怎麼回事，勾股定理的最簡單的證明方法是什麼？
勾股定理 在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...