1樓:宛丘山人
在該點的極限有可能存在,函式在該點一定不可微。
2樓:匿名使用者
極限可能存在,也可能不存在
函式肯定不可微
函式在一點處偏導數存在但不連續,那麼函式在該點可能可微嗎?
3樓:匿名使用者
答:不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義, 若極限lim(ρ→dao0) (δ回z - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0,則
函式才可微 二元函式可答微分,則偏導數必存在,若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必...
如果二元函式的某個偏導數在一個點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎?如果要證不可微要怎麼證。
4樓:匿名使用者
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎?
不一定。
zhidao
如果要證不可微要怎麼證。
首先看偏導數是否存在。
如果不存在,那麼不可微
如果存在,那麼
然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0
如果為0,則可微,否則不可微。
5樓:幽谷之草
二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的,並且另一個存在,函式就可微。
高數中討論一個二元函式在某一點是否可微的方法有哪些?一階偏導數連續是指極限值存在且相等嗎? 30
6樓:匿名使用者
一階偏抄
導數連續是指在某一襲點的極限存在且與函bai數值相等,但注du意,是指偏導數的zhi極限與偏導數的函
dao數值相等,不是求導前的那個函式。
一階偏導數連續能推出可微,這是可微的一個充分條件。除了這個條件,要想證明可微,就只能用可微的定義了。
7樓:匿名使用者
用同濟6版教材 第72頁的結論就行咯 貌似就那種方法用得比較好 很實用
8樓:煥舞瀟魂
連續必可微,可微比可導,極限存在必可導
9樓:匿名使用者
用公式△z-f`x×△x+f`y△y=o(
二元函式在某點可微，該函式在該點不一定連續，是對的還是錯的
錯的 可微能推出連續 連續卻不能推出可微 若多元函式在某點可微，則在此點函式一定連續，對嗎 多元函式 若在一點可可微，則必定在該點連續。多元函式在定義域內點的可微性保證了它在此點關於每一個變數的偏導數都存在。但是反過來是不對的，多元函式在定義域內點關於每一個變數的都偏導數存在，不能保證可微，甚至不能...
二元函式在一點xy的偏導數均為零，則該點是函式的駐點
第一個題選d,令f x,y x 4 y 4 x 2 2xy y 2分別求f x,y 對x的偏導數和對y的偏導數。聯立兩個偏導數式子得到三個駐點 0,0 1,1 1,1 再分別求a f x,y 對xx的二階偏導數，b f x,y 對xy的二階偏導數，c f x,y 對yy的二階偏導數，用b 2 ac分...
函式在某點連續是什麼意思,一個函式在某一點連續,可以說明什麼
連續,簡單的說,就是函式影象在連續區間內是一天不間斷的曲線。如果一個函式連續,其定義區間內是可導的 一個函式在 某一點 連續,可以說明什麼 如果一個函式在某一點連續,那麼可以說明 1 此函式在這一點有定義。2 此函式在這一點的極限存在,即函式在該點的左右極限存在並且相等。3 此函式在該點的極限值等於...