1樓:匿名使用者
如圖,點開湊合看吧。。
2樓:匿名使用者
從右上開始穿,奇穿偶不穿(比如2次方穿過,而3次方則不穿)
數學穿針引線法具體怎麼用?
3樓:雨說情感
穿針引線法又稱「數軸穿根法」或「數軸標根法」,一般用於解簡單的高次不等式,有的時候還可以用來判斷零點或者極值、拐點等,比如(x-1)(x-2)^2(x+2)^3<0。
為了形象地體現正負值的變化規律,可以畫一條浪線從右上方依次穿過每一根所對應的點,穿過最後一個點後就不再變方向,這種畫法俗稱「穿針引線法」。
使用步驟:
1、先將不等式寫成等式的形式(x-1)(x-2)^2(x+2)^3=0
得出它有3個根,x=1,x=2,x=-2,其中x=2是二重根
2、以數軸為標準,在數軸上標出它的根,然後從「最右根」的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過「次右根」上去,一上一下依次穿過各根。
對於三次及以上的多項式,若是能夠分解成幾個因式相乘的形式,也能夠通過穿針引線法很容易的看出根的分佈,單調性和極值。
擴充套件資料
數學穿針引線法必須要自右向左,自上向下穿.意義是當x趨向於正無窮大的時候,函式值也是趨向正無窮的。所以從數軸的右上方開始進行穿根.
如果函式在整合以後前面有個負號,那麼就是從下向上穿的。
所謂奇穿偶不穿就是指當確定零點時,比如(x-2)×(x-3)×(x-4)^2,對於這個零點x=4的點是不能被穿過的,函式圖象就是碰到數軸立刻**而不是穿過。
4樓:傾蓋如故
1、通過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。(注意:一定要保證最高次數項的係數為正數)
例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
2、將不等號換成等號解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
3、在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。
例如:-1 1 2
4、畫穿根線:以數軸為標準,從「最右根」的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過「次右根」上去,一上一下依次穿過各根。
5、觀察不等號,如果不等號為「>」,則取數軸上方,穿根線以內的範圍;如果不等號為「<」,則取數軸下方,穿根線以內的範圍。
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數學穿針引線法必須要自右向左,自上向下穿.意義是當x趨向於正無窮大的時候,函式值也是趨向正無窮的。所以從數軸的右上方開始進行穿根.
如果函式在整合以後前面有個負號,那麼就是從下向上穿的。穿根法其實涉及到一個極限問題。
所謂奇穿偶不穿就是指當你確定零點時,比如(x-2)×(x-3)×(x-4)^2,對於這個零點x=4的點是不能被穿過的,函式圖象就是碰到數軸立刻**,而不是穿過。
其實這個穿根法並不是用數軸做的,是用平面直角座標系完成的.因為我們只是定性確定函式走勢,不知道函式具體數值,於是座標y軸意義不明顯,在作圖時略去.但在數軸上方的曲線代表y>0是一定的,即數軸上方一定是正。
5樓:
很簡單啊 奇過偶不過,從右至左,依次穿過.一定要知道原理嗎?會用就好哦!穿針引線法的原理是實數乘(除)法的符號法則:
幾個因數相乘,如果負因子的個數為奇數,則積為負號;如果負因子的個數為偶數,則積有正號。
高中數學裡穿針引線發怎麼用?
6樓:周帆
穿針引線法,又稱「數軸穿根法」或「數軸標根法」
第一步:通過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。(注意:一定要保證x前的係數為正數)
第二步:將不等號換成等號解出所有根。
第三步:在數軸上從左到右依次標出各根。
第四步:畫穿根線:以數軸為標準,從「最右根」的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過「次右跟」上去,一上一下依次穿過各根。
第五步:觀察不等號,如果不等號為「>」,則取數軸上方,穿跟線以內的範圍;如果不等號為「<」則取數軸下方,穿跟線以內的範圍。
可以簡單記為,祕籍口訣:「自上而下,從右到左,奇次根一穿而過,偶次根一穿不過」。
7樓:薔祀
第一步通過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。(注意:一定要保證最高次數項的係數為正數)
例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步將不等號換成等號解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。
例如:-1 1 2
奇穿偶不穿
奇穿偶不穿
第四步畫穿根線:以數軸為標準,從「最右根」的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過「次右根」上去,一上一下依次穿過各根。
第五步觀察不等號,如果不等號為「>」,則取數軸上方,穿根線以內的範圍;如果不等號為「<」,則取數軸下方,穿根線以內的範圍。
例如:若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在數軸上標根得:-1 1 2
畫穿根線:由右上方開始穿根。
因為不等號為「>」則取數軸上方,穿根線以內的範圍。即:-12。
奇穿偶不穿:即假如有兩個解都是同一個數字。這個數字要按照兩個數字穿。如(x-1)^2=0 兩個解都是1 ,那麼穿的時候不要透過1。
奇穿偶不穿是指因式分解後x的指數次方如果是奇數可以用穿根法偶數就不能用一定要化簡成奇數次方。
可以簡單記為祕籍口訣:或「自上而下,從右到左,奇穿偶不穿」(也可以這樣記憶:「自上而下,自右而左,奇穿偶回」 或「奇穿偶連」)。
擴充套件資料:
注意事項:
運用序軸標根法解不等式時,常犯以下的錯誤:
問題一出現形如(a-x)的一次因式時,勿匆忙地「穿針引線」。
例1 解不等式x(3-x)(x+1)(x-2)>0。
解 x(3-x)(x+1)(x-2)>0,將各根-1、0、2、3依次標在數軸上,由圖1可得原不等式的解集為。
事實上,只有將因式(a-x)變為(x-a)的形式後才能用序軸標根法,正確的解法是:
【解】原不等式變形為x(x-3)(x+1)(x-2)<0,將各根-1、0、2、3依次標在數軸上,由圖1,原不等式的解集為{x|-1問題二
出現重根時,機械地「穿針引線」。
例2 解不等式(x+1)(x-1)^2(x-4)^3<0
解 將三個根-1、1、4標在數軸上,
原不等式的解集為{x|x<-1或1這種解法也是錯誤的,錯在不加分析地、機械地「穿針引線」。出現幾個相同的根時,所畫的浪線遇到「偶次」點(即偶數個相同根所對應的點)不能過數軸,仍在數軸的同側折回,只有遇到「奇次」點(即奇數個相同根所對應的點)才能穿過數軸,正確的解法如下:
解 將三個根-1、1、4標在數軸上,畫出浪線圖來穿過各根對應點,遇到x=1的點時浪線不穿過數軸,仍在數軸的同側折回;遇到x=4的點才穿過數軸,於是,可得到不等式的解集
{x|-1參考資料:
8樓:匿名使用者
穿針引線法,是判斷多項式函式以根為區間端點的各區間值符號的方法,故而也可以用來求多項式不等式的解集。
具體做法如下:
需要注意的是,多現實最高次項的係數符號,決定了曲線在根區間之外的符號,最高次項係數a為正就在最大根右邊全部位於x軸上方,而且如果總次數為奇數,那麼最小根左邊的曲線在x軸下方;偶數的話和右邊一樣也在上方;係數 為負的話就和正的時候相反,這個可以作為曲線開始畫的時候的起步點的判定辦法。
具體例子:
它的影象如下:
這樣就可確定p7(x)在各個區間的取值符號。
擴充套件:不光是多項式,經常也將分子分母都是多項式的分式的符號判斷也化為多項式問題。比如pn(x)/qm(x),因為分式相除的符號與相乘的符號是一樣的故可以通過討論pn(x)qm(x)問題來解決,只是要注意分母有意義的問題。
9樓:匿名使用者
用於得不等式的解集,首先要使不等式中的每一個因式未知數係數為正,然後得方程的解,在數軸上標出解,接著由上到下,由右到左用連續曲線穿過各個解,則上面的區間為不等式大於零的區間,下面的區間為不等式小於零的區間.
10樓:
從右向左穿
從上向下穿
奇穿偶不穿
11樓:匿名使用者
奇穿偶不穿,上穿下不穿
穿針引線法，數學穿針引線法具體怎麼用？
更多 4張 數軸標根法 又稱 數軸穿根法 或 穿針引線法 準確的說，應該叫做 序軸標根法 序軸 省去原點和單位，只表示數的大小的數軸。序軸上標出的兩點中，左邊的點表示的數比右邊的點表示的數小。數學穿針引線法具體怎麼用？很簡單啊 奇過偶不過，從右至左，依次穿過 一定要知道原理嗎？會用就好哦！穿針引線法...