1樓:巴山蜀水
分享一種解法。
bai均用「等價無窮小量du+基本極zhi限公式」求解。
10小題
dao,x→0時,sinx→0,∴
專e^(sinx)~1+sinx、cosx~1-x2/2,∴原式=lim(x→0)cosxsin2x/(2x2/2)=1。
11小題,屬x→0時,由廣義二項式,有(1+xsinx)^(1/2)~1+(xsinx)/2、且sinx~x,
∴原式=lim(x→0)[(xsinx)/2]x2=1/2。
供參考。
求解高數題,求解極限,一定給好評?
2樓:匿名使用者
^(16)
x->+∞
內sin(1/x) = 1/x +o(1/x)lim(x->+∞) [( x -1)/x]^容[1/sin(1/x)]
=lim(x->+∞) (1 -1/x)^[1/sin(1/x)]=lim(x->+∞) (1 -1/x)^[1/(1/x)]=lim(x->+∞) (1 -1/x)^x=e^(-1)
(13)
x->0
cosx = 1- (1/2)x^2 +o(x^2)ln(cosx)=ln[ 1- (1/2)x^2 +o(x^2)] =-(1/2)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) ln(cosx)/x^2=lim(x->0) (-1/2)x^2/x^2=-1/2
一道高數題,快快快,一定會有好評的?
3樓:呢啊啊啊
因為x→0,所以分母分子都趨近於0,所以可以用牛頓萊布尼茨公式以及咯必達法則,最後算出來為0
4樓:老黃的分享空間
用洛必達法則上下求導得x(x-sinx)/x^(3/2)=(x-sinx)/根號x, 再洛上一次,得(1-cosx)/(1/(2根號x))=2根號x·(1-cosx).那麼當x趨於0時,結果就是0了。
5樓:匿名使用者
^分子分母用羅比達法則分別求導得到
x(x-sinx)/x^(3/2) = (x-sinx)/x^(1/2)
sinx ~ x-x^3/3!
x-sinx ~ -x^3/3!
所以極限=(x-sinx)/x^(1/2) = -x^3/3!/x^(1/2) = -x^(5/2)/3! =0
6樓:匿名使用者
^x->0
sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)x-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)x(x-sinx) =(1/6)x^4 +o(x^4)lim(x->0)∫(0->x) t(t-sint) dt /∫(0->x) t^(3/2) dt
(0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) x(x-sinx) / x^(3/2)=lim(x->0) (1/6)x^4 / x^(3/2)=0
一道高數題求解,一道高數題求解
令f x e x x 2n 1 則f 1 1 e 1 0 f 0 1 0 則f 1 f 0 0 根據零點定理,在x 1,0 內,必定存在內x xn使得f xn 0成立 而f x e x 2n 1 x 2n顯然容,x 1,0 時,f x 0則函式f x 單增 所以在x 1,0 內,必定存在唯一x xn...
求解兩道高中物理題，兩道高中物理題求解
你能先把答案發一下不，我好知道算的對不對 由於兩道題中重力，電場力不變，所以可以求其合力，看成合力場 求解兩道高中物理題 1。設想將一個物體放在地球球心，地球半徑為r，質量為m，物體質量為m，則該物體受到地球的萬有引力大小多少。解 沒辦法直接套萬有引力公式的。但根據球體的對稱性，把地球看成無數個對稱...
求兩道奧數題
第一題甲 乙 丙的速度比是6 4 5 當丙車與甲乙兩車距離相等時，丙車在甲 乙的中點，與甲車相隔一份，與乙車也隔一份，把全程分成10份，丙正好走了5份，剩下沒有的是乙車的4份 相隔的1份 5份，既全程的中點。250 2 125 125 50 2.5小時 9 2.5 11.5 是11時30分 第二題有...