1樓:王會豪
連續,簡單的說,就是函式影象在連續區間內是一天不間斷的曲線。
如果一個函式連續,其定義區間內是可導的
一個函式在 某一點 連續,可以說明什麼
2樓:韓苗苗
如果一個函式在某一點連續,那麼可以說明:
1、此函式在這一點有定義。
2、此函式在這一點的極限存在,即函式在該點的左右極限存在並且相等。
3、此函式在該點的極限值等於它的函式值。
擴充套件資料函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。對於這種現象,我們說因變數關於自變數是連續變化的,連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
由極限的性質可知,一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
參考資料
3樓:匿名使用者
1、函式在該點有定義。
2、函式在該點極限存在,函式在該點的左右極限存在且相等。
3、函式在該點的極限值與函式值相等。
4樓:匿名使用者
說明函式在該點的極限就等於該點的函式值
5樓:o客
可以說明兩點:
函式在這點有定義;
存在以這點為中心的一個鄰域,函式在這個鄰域內有定義,且連續。從幾何上看,函式圖象在這個鄰域內是連續不斷的曲線。
6樓:匿名使用者
f(x)滿足
(1)f(x)在x0的某領域內有定義;
(2)x->x0,limf(x)存在;
(3)x->x0,limf(x)=f(x0)稱f(x)在x=x0處連續
7樓:姜日鑫
連續函式一定有原函式.
8樓:玉杵搗藥
在該點的鄰域內,該函式可導。
請問函式在某點導數連續到底是什麼意思? 5
9樓:心飛翔
一個函式在某一點有連續的導數,意思是說明導數不一定相等。可導必然連續,但是連續不一定可導。
函式連續性是要證明這個點處的值,和它的左極限及右極限的值相等,可導性是要證明這個點處函式連續,並且左導數和右導數存在,且相等。
請問函式的偏導數在某點連續是什麼意思?
10樓:經言心歐風
多元函式在某點偏導數存在,啥結果也得不出來...某點偏導存在與極限存或連續在與否沒有關係,該點可微,能推出偏導數存在,反過來不成立,
11樓:匿名使用者
二元函式連續跟左右極限有半毛錢關係...二元函式連續是用重極限定義的,討論偏導連續跟重極限有半毛錢關係。判斷偏導存在用的是導數定義式
12樓:匿名使用者
偏導數本身也是一個函式,可能是多元的也可能是一元的,它的連續證明就是函式的連續證明
13樓:匿名使用者
你問有沒錯的那個問題沒錯。但說到一元函式連續只提左右極限相等卻是不完整甚至是錯誤的。另外,顯然樓主不一定記住了連續的定義,呵呵
14樓:匿名使用者
呃,看你把左右極限和二元函式放一起...呵呵
15樓:任量閭杏
二元函bai數連續跟左右du極限有半毛錢關係...二元函式zhi連續是用dao重極限定義的
內,討論偏導連續跟重容極限有半毛錢關係.判斷偏導存在用的是導數定義式多元函式在某點偏導數存在,啥結果也得不出來...某點偏導存在與極限存或連續在與否沒有關係,該點可微,能推出偏導數存在,反過來不成立,
某點的極限等於該點的函式值,在該點就連續是什麼意思?
16樓:tt謝飛
考慮極值是從該點兩側的單調性比較得出的,從物理意義上說就是左極限等於右極限又等於函式值,函式在此點就是連續的
17樓:匿名使用者
1,某點的極限,2,某點的函式值,3,在某點連續。這三個問題理不清嗎?
18樓:我不是他舅
這就是連續的定義啊
比如f(x)=x
lin(x→0)x=0
而f(0)=0
所以f(x)在x=0連續
函式關於在某點處是連續的是什麼意思? 答案說是左極限等於右極限? 什麼意思?不理解左右極限啊!!
19樓:匿名使用者
簡單點說,連續就是在某點和周圍是剛好連著的,沒有斷掉
20樓:匿名使用者
就是分別左右無限接近該點的值相等,意思就是自變數和函式值都無跳變,應該是還加一個左右極限值相等還要等於該點處的函式值。
21樓:騎驢找馬列
圖有點看不大清,所謂連續就是影象沒有斷裂或者中間影象上沒有小圈,說白了這個問題就是看:當x=0時,看看有沒有y.
22樓:匿名使用者
學了也沒用 及格就行了
一元函式在某點連續，能否推出函式在該點某鄰域每一點都有定義
能。因為函式在bai某點連續，則du函式在這點的極zhi限存在 指左極dao 限，右極限都存在且回相等 因此答函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。把心補上了 這樣在這個鄰域每一點有定義。至於 這點的極限值等於該點的函式值 與你問的問題沒有多大關係。親。送你2015...
導函式在某點連續,說明原函式在這點可導
導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續的概念,求出導函式就可以了 在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎?看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰...
如果函式在某點的鄰域內連續，那麼它在該點連續嗎。我覺得不反例比如可去間斷點？求大神
在該點是連續的，因為給出的條件是在該點的領域，而不是去心領域，所以是包含該點在內的 一個函式在某點連續，這句話的含義就已經包括了這個點的鄰域。一個點本來就不存在連續與否 函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？高手來回答，如果不是請舉反例 不是。首先，函式在點 x0處可導，則...