1樓:頂級豬豬光環
偏導數在這點不連續,但函式可微最直觀的就是某變數在這點無法取值,但函式在這點定義域存在。
2樓:匿名使用者
該點導數存在的充要條件是該點的左導數和右導數均存在且相等,並沒有要求導數在該點連續。比如若該點是偏導數的可去間斷點,顯然有該點的左導數和右導數均存在且相等,即該點導數存在,函式在該點可微。
函式在某點可微,但偏導數在這點不連續,怎麼回事
3樓:素馨花
答:不可微 可微性是最嚴格的條件 根據定義, 若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0,則函式才可微 二元函式可微分,則偏導數必存在,若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必...
4樓:小呀麼小木頭
人家說的不連續 什麼時候說不存在了
如何判斷一個二元函式在某點可微?(我知道是偏導數連續,但做題不是用這種方法,好像是一個極限等於零)
5樓:j水瓶射手座
應該是該點處函式值的增量-在x方向偏導數乘以x的增量-在y方向偏導數乘以y的增量,在x,y兩方向增量均趨近於0時,極限是(x^2+y^2)^1/2的高階無窮小(即二者比值為0)
為證明二元函式在(0,0)點可微,需要證偏導數在該點連續,但用 下面的方法只能得到偏導數在該點存在
6樓:
如果二元函式的某個偏導數在一個點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎?
不一定。
如果要證不可微要怎麼證。
首先看偏導數是否存在。
如果不存在,那麼不可微
如果存在,那麼
然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0
如果為0,則可微,否則不可微。
如果二元函式的某個偏導數在一個點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎?如果要證不可微要怎麼證。
7樓:匿名使用者
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎?
不一定。
zhidao
如果要證不可微要怎麼證。
首先看偏導數是否存在。
如果不存在,那麼不可微
如果存在,那麼
然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0
如果為0,則可微,否則不可微。
8樓:幽谷之草
二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的,並且另一個存在,函式就可微。
若多元函式在某點不連續,則在此點偏導數一定不存在 這句話對嗎
9樓:匿名使用者
錯的。多元函式中,函式f(x,y)在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。答對請給贊蟹蟹
10樓:與天巛爭鋒
這句話是錯的,可由逆否命題證明,既然你知道多元函式在某一點可偏導,並不能保證其在這一點連續。
那麼根據其逆否命題可以得出,多元函式在某一點不連續,並不能保證其在這一點不能偏導。
例:xy/(x?+y?)
11樓:幸福丶小白
對的,函式既然間斷了,那導數必然不存在
但多元函式連續性和可偏導性沒關係,必須同時有可偏導且連續,可以推出可微,進而可以推出連續和可偏導。反之可微可以推出連續,其他什麼都沒有。
多元函式在某店不可微,則其偏導數在該店不連續嗎?
12樓:楊子電影
是定理bai
偏導數連續,則可微逆否命題du。設d為一zhi個非空的
daon 元有序陣列的集
合, f為某版一確定的對應規權則。若對於每一個有序陣列 ( x1,x2,...,xn)∈d,通過對應規則f,都有唯一確定的實數y與之對應,則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。
記為y=f(x1,x2,...,xn) 其中 ( x1,x2,...,xn)∈d。 變數x1,x2,...,xn稱為自變數,y稱為因變數。當n=1時,為一元函式,記為y=f(x),x∈d,當n=2時,為二元函式,記為z=f(x,y),(x,y)∈d。
二元及以上的函式統稱為多元函式。
人們常常說的函式y=f(x),是因變數與一個自變數之間的關係,即因變數的值只依賴於一個自變數,稱為一元函式。但在許多實際問題中往往需要研究因變數與幾個自變數之間的關係,即因變數的值依賴於幾個自變數。
例如,某種商品的市場需求量不僅僅與其市場**有關,而且與消費者的收入以及這種商品的其它代用品的**等因素有關,即決定該商品需求量的因素不止一個而是多個。要全面研究這類問題,就需要引入多元函式的概念。
13樓:匿名使用者
在某個方向上的方向導數不存在不就是偏導數不連續麼?至少在考研試題上是這麼體現的
二元函式在某點可微，該函式在該點不一定連續，是對的還是錯的
錯的 可微能推出連續 連續卻不能推出可微 若多元函式在某點可微，則在此點函式一定連續，對嗎 多元函式 若在一點可可微，則必定在該點連續。多元函式在定義域內點的可微性保證了它在此點關於每一個變數的偏導數都存在。但是反過來是不對的，多元函式在定義域內點關於每一個變數的都偏導數存在，不能保證可微，甚至不能...
導函式在某點連續,說明原函式在這點可導
導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續的概念,求出導函式就可以了 在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎?看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰...
一元函式在某點連續，能否推出函式在該點某鄰域每一點都有定義
能。因為函式在bai某點連續，則du函式在這點的極zhi限存在 指左極dao 限，右極限都存在且回相等 因此答函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。把心補上了 這樣在這個鄰域每一點有定義。至於 這點的極限值等於該點的函式值 與你問的問題沒有多大關係。親。送你2015...