1樓：angela韓雪倩
以下3者成立：
①左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
擴充套件資料：
相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
2樓：匿名使用者
左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。
僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
3樓：匿名使用者
函式在某一點可導，意味著該函式在該指定點左右皆可導，且左右導數值相等。
舉例來說y=|x|，在x=0處就是不可導的，因為x=0處左導數等於—1，右導數等於1。
4樓：諾諾基亞卓洛
左右導數存在且相等<=>可導
左右導數的極限存在且相等，且函式連續<=>可導。
注意以上兩者區別。
5樓：走進數理化
1、可導是一個定義，對於基本函式
我們可以運用它的性質得出可導的區間，非初等函式則要根據導數的定義。對於一元函式可導和可微是等價的說法，對於多元函式可偏導並不一定可微。
2、 對於初級函式，函式在區間（a,b)上連續，若在區間（a,b）上有x=xo，存在c，c趨近於無窮小（即趨於0），f(xo-c)=f(xo+c)=f(xo)，則f(x)在x=xo處可導。對於其他函式，或許會不適用。
6樓：匿名使用者
在該點可導已經包含在該點連續了。函式可導的定義，你可以看看，條件之一是連續
7樓：愛笑的
呃呃不知道怎麼發**比如y=|x|在x=0處左導數為-1右導數為1，此時左右導數存在且連續但不想等所以在0處不可導
8樓：視覺設計師
可以，左導和右導定義說明該點連續
9樓：泗x水
多元函式可導不一定連續，不是嗎
10樓：一刀斬程
左右導數存在且相等。
函式在某一點可導的充分必要條件是什麼？ 函式在某一點導函式連續的充分必要條件是什麼？ 30
11樓：o客
函式在某一點可導的充分必要條件是
函式在該點的左右導數存在而且相等。
函式在某一點導函式連續的充分必要條件是
導函式在該點的左右極限存在且相等，且該點的導數值等於極限值。
12樓：風向儀圍城
函式在某一點可導的充分必要條件有滿足導數定義 、可微
、左右導數存在且相等。函式在某一點導函式連續的充分必要條件就是導函式作為函式時連續的充分必要條件。
【擴充套件資料】
在數學上，函式的定義為：給定一個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f（a）,得到另一數集b,也就是b=f（a）.那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式.
函式具有有界性、奇偶性，凹凸性、單調性、連續性以及週期性。
在某變化過程中有兩個變數x,y，按照某個對應法則，對於給定的x，有唯一確定的值y與之對應，那麼y就叫做x的函式。其中x叫自變數，y叫因變數。
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數，有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數，函式一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數(函式)，隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數(函式)有且只有唯一值與其相對應。
13樓：際遇
函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式,在該點的左右極限存在且相等.
當然,同濟課本上這麼說過,函式可導的充要條件是左導數和右導數相等,這是一個意思.
這個不會了。。。
14樓：
函式在某一點可導的充分必要條件是極限
lim（δx->0)[f(x+δx)-f(x)]/δx存在。
函式在某一點導函式連續的充分必要條件就是f'(x)在該點連續：
15樓：娶個名字可以不
函式在某點可導的充要條件
1、該點有定義（否則怎麼定義法求導）
2、左右導數存在且相等
導函式連續嘛不就是把導函式看成函式，用函式連續性的充要條件。函式連續的充要條件是該點函式極限等於該點函式值。另外如果存在二階導數，一階導函式一定連續，反之不一定，所以不能一步到位。
16樓：匿名使用者
這是一個數學問題，自己算好了，這事我也是不懂的，你可以問到老師啊
考研高數函式可導
17樓：弐然之後
由第一步函式連續推得第二步其變限積分可導是正確的，無疑問。
但進一步由第二步推的此函式可導完全是錯誤的，毫無依據，這相當於間接的「函式連續則可導」，這是不成立的，都知道連續的函式是不一定可導的，連續僅僅是可導的必要條件。
高數,函式的可導性,高等數學函式的可導性
可導一定連續,所以第一問的結論可以用。這是兩個題,不能用第一用a的值 高等數學 函式的可導性 因為有條件 f x 1 2f x 即f x 1 2 f x 1 也就是說在 1,0 上的值和在 0,1 上的值一一對應即f x 在 1,0 的每個 值是二版分之一倍的f x 1 x 1是在權 0,1 上的 ...
函式可導的條件是什麼函式可導的條件是啥？
1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續 不連續的函...
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
導函式連續的條件是有定義 有極限 極限值等於函式值 可導一定連續，連續不一定可導。如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記為f x 如果f x 在 a,b 內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f x...