1樓：月下者
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
2樓：
函式在定義域中,
函式在該點連續，左右兩側導數 都 存在 並且 相等。
（這個定義來自 左右極限存在 且 相等）
3樓：永飛
光滑，即左導數等於右導數。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
4樓：海邊小城
導的條件是什麼？好辦法嗎謝謝了兄弟土豆站
5樓：淵博的無知者
左導數等於右導數，不知道這樣說你明白嗎
什麼是可導函式、不可導函式？條件是什麼？
6樓：匿名使用者
1、可導函式
定義：bai在微積du
分學中，實變函式在定義域zhi的dao每一點上都是導數版。直觀地說，函式權
影象在其定義域中的每個點都相對平滑，並且不包含任何尖點或斷點。
條件：如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別是，任何可微函式在其定義域的每一點上都必須是連續的。相反，這不一定。
事實上，在它的領域中到處都存在一個連續函式，但它在任何地方都是不可微的。
2、不可導函式
定義：一類處處連續而處處不可導的實值函式。
條件：連續函式的不可導點至多是可列集。
7樓：匿名使用者
可導函式要滿足以下幾個條件，1、在該點的去心鄰域內有定義2、函式在該點處的左、右導數都存在
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
8樓：匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式
， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
條件：1）若f(x)在x0處連續,則當版a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在權極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
不連續的函式肯定是不可導的。
還有就是函式雖然連續，但是在某個點的左導數和右導數不相等。關於左導數和右導數的問題就要參看大學的《數學分析》了。
函式可導的條件是啥？
9樓：匿名使用者
可導 設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個回函式在x0處可導，那麼它答
一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
可導的條件是什麼？
10樓：匿名使用者
可導 設y=f(x)是一個單變數函式,如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導.
如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式.
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在,則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m,f(m))均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數,即函式在其上都有定義,那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢?答案是否定的.函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等.這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在,它的左右極限存在且相等）推導而來.
11樓：陀昶莊會雯
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在
3、左導數=右導數
注:這與函式在某點處極限存在是類似的。
不滿足第三條
12樓：匿名使用者
設f(x)在x0點某鄰域內有定義，在x->x0，極限(f(x)-f(x0))/(x-x0) 存在，則稱f(x)在x0點是可導的。
函式可導是什麼意思？
13樓：匿名使用者
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
14樓：不變加速度
在定積分中我們可以學到，存在第二類間斷點的導函式 是有可能存在原函式的，但函式可導的充分必要條件是左導數=右導數，也就是說函式可導就能推出左導數=右導數
15樓：
函式可導就是函式在定義域內連續
16樓：
就是：若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
17樓：板儀鮑霞飛
就是該函式可以求出導數
18樓：奈女寧馨蘭
函式在這點可導，就是在這點有斜率，一是要有定義，二是要連續。
函式可導的定義是什麼？
19樓：匿名使用者
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
20樓：匿名使用者
一般地，假設一元函式 y=f(x )在 點x0的某個鄰域n(x0，δ)內有定義，當自變數取的增量δx=x-x0時，函式相應增量為 △y=f(x0+△x)-f(x0)，若函式增量△y與自變數增量△x之比當△x→0時的極限存在且有限，就說函式f(x)在x0點可導，並將這個極限稱之為f在x0點的導數或變化率。
「點動成線」：若函式f在區間i 的每一點都可導，便得到一個以i為定義域的新函式，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導函式，簡稱為導數.
21樓：匿名使用者
如果函式y=f(x)在某點x0的的鄰域內有定義，且當自變數趨近於x0時，函式值的增量△y=f(x0+△x)-f(x0)與自變數的增量△x的比值△y/△x的極限lim(x-->x0,△y/△x)等於一個確定的常數a，我們就說函式y=f(x)在點x=x0處可導，記作f'(x0)=(dy/dx)|(x=x0)=a。
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
導函式連續的條件是有定義 有極限 極限值等於函式值 可導一定連續，連續不一定可導。如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記為f x 如果f x 在 a,b 內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f x...
可導函式在x。處可導的充要條件是什麼
函式在該點的左 右導數存在 且相等,可導能推出連續,但是連續不一定可導 考研數學 設f 0 0則f x 在點x 0可導的充要條件 選b必要性就不談了,如果f 0 存在四個選項中的極限都存在,只要看充分性。a.y 1 cosh h 2 2 0,lim f y y lim 1 cosh h 2 1 2 ...
高數函式可導充分必要條件函式在某一點可導的充分必要條件是什麼？函式在某一點導函式連續的充分必要條件是什麼？
以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。擴充套件資料 相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數...