1樓：匿名使用者
只要左右
導數都bai存在且相等，則dux0處的導數就一zhi定與這個左右導數值相同。dao
可去間斷點處左右導回數至少有答一個是不存在的。
我想你是把左右導數與導函式的左右極限搞混了。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
f(x)在x=x0點的左右導數都存在且相等，那麼f(x)在x0點可導，我鬱悶的是下邊這個題，求大神
2樓：寒塘孤雁
看不清，而且你說的夜不清楚，不知道是第幾題。
函式左右導數存在且相等，是在x0可導的充要條件，可在求分段函式中（f（x）在x0兩側領域內分別為h
3樓：匿名使用者
如果h(x0)不等於g（x0)左右導數還都存在麼？
4樓：匿名使用者
可導一定bai連續
左右導du數存zhi在就意味著在那一
dao點連續版 想想導數的定義
權g(x) \rightarrow f(x_0) as x- \rightarrow x_0
h(x) \rightarrow f(x_0) as x+ \rightarrow x_0
為什麼可導一定連續呢，如果在該點左右導數相等，但函式在該點取值與左右導數不等，不就是可去間斷點了嗎
5樓：之何勿思
可導必連續，這是顯然的。利用導數的極限定義就可以看出，如果可導。那麼對應的極限存在。
因為是分式型，且分母為無窮小量，那麼分子必為無窮小量，也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0，所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。這就說明了其連續。
關於函式的導數和連續有比較經典的四句話：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
6樓：匿名使用者
首先，連續的定義，是左右極限相等且等於函式值。而不是左右導數相等且等於函式值。導數值不等於函式值的函式大把的是，絕大部分的函式，導數值都不等於函式值。
比方說最簡單的函式f（x）=1，這個常數函式，f'（x）=0，任何一點的導數值都不等於函式值。但是這個函式任何一點的極限值都等於函式值，所以是連續函式。
大概你說的是這樣的函式吧？
如上圖，函式在x0點處是個可去間斷點，函式值不是其在x0點的極限值。
大概你是覺得根據x0兩邊的函式式，得到的所謂「左右導數」是相等的，但是這個函式又是不連續的。和可導必連續矛盾。
你看看導數的定義公式吧。
f'（x0）=lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
如果是上面的函式，那麼在x0點，這個極限式子，分母x-x0是個無窮小，極限是0,；分母因為函式不連續，所以lim（x→x0）f（x）≠f（x0），所以分子的極限不是0，不是無窮小。那麼分子極限不是0，分母極限是0，這樣的極限能存在嗎，極限等於無窮大，屬於極限不存在的情況哦。
7樓：匿名使用者
導數和函式值沒有關係啊，導數的定義是要x變化一個極微小的量時，f（x）的變化量除以x的變化量，如果左右斜率相等但不連續，那左右的導數值是不相等的
yxx在x0處可導嗎,fxx在x0處不可導,那fxxx在x0處可導嗎
y x x 在來x 0處可導嗎 解 自x 0時y x2 x 0時y x2 因此在x 0處的左導數y 0 x 0 limy x 0 lim 2x 0 在x 0處的右導數 y 0 x 0 limy x 0 lim2x 0 故y 0 y 0 y 0 0 可導。fx x 在x 0處不可導,那fx x x 在...
下圖裡這個函式在x0處是否可導
不可導,根據導數定義,x趨近於0時,f x f 0 x 趨近於無窮,故導數不存在 關於兩個函式在x 0處是否可導如圖 第一個不可導,第二個可導,導數為0.按定義做。第一個中,f x f 0 x sin 1 x 在 1,到內1之間波動,極限不存在 第二個,容 f x f 0 x xsin 1 x x ...
設函式yfx在x0點處可導,x,y分別為自變數和函
由函式微分 bai的定義可得,du當 x 0時,zhidy f x0 dx f x0 dao 回x o x 答 從而,lim x 0 dy?y y lim x 0 f x dx?y y lim x 0 f x y x y x f x f x f x 0.故選 c.設函式y f x 在點xo處可導,當...