1樓：墨汁諾
因為這點不bai
在定義域上。既然du這點zhi
不在定義域上，那麼這點dao就不版可導，既然不可導權，就叫做不可導點，既然是不可導點，自然不可求導。
例如：f(x)=x^2，x≠0這個函式在點(0，0)，就不可導，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因為定義域上沒有x=0這點，則該式子沒有意義，但是極限值還是存在的，為0，即limf(0)=0，x→0，就是說，x不能為0，但可以無限接近0，對應的f(x)也是不能為0，但是也可以無限接近0。
2樓：匿名使用者
什麼叫極bai值點？在一點du的去心領域裡zhif(x0)<(或>)f(x)。導數為0的點又dao叫駐點。考察極值點就專要考察1駐點，2不可導
屬的點。不可導的點可能存在極值。不可導的點就是導數左右極限不存在或不相等的點。比如y=|x|,在x=0的點不可導，但存在極值。
3樓：匿名使用者
因為這點不在定bai義域上。既然du這點不在定義域上zhi，那麼這點就dao不可導
內，既然不可導，就容叫做不可導點，既然是不可導點，自然不可求導。
例如f(x)=x^2，x≠0，那麼，這個函式在點(0，0)，就不可導，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因為定義域上沒有x=0這點，則該式子沒有意義，但是極限值還是存在的，為0，即limf(0)=0，x→0，就是說，x不能為0，但可以無限接近0，對應的f(x)也是不能為0，但是也可以無限接近0。
原函式求導後，所求的不可導點即是求原函式等於零的點嗎？
4樓：匿名使用者
導數的定義基於極限，不可導點實際上是相應的極限不存在。建議你看看導數的定義，理解一下應該就懂了。
那些為導數中不可導的點
5樓：
不可導的點，共有四種情況：
1、無定義的點，沒有導數存在(d.n.e.= do not exist)；[無定義]
2、不連續的點，或稱為離散點，導數不存在；[不連續]
3、連續點，但是此點為尖尖點，左右兩邊的斜率不一樣，也就是導數不一樣，不可導。
4、有定義，連續、光滑，但是斜率是無窮大。[導數值為∞]
例如圓的左右兩側的切線是豎直的，斜率為無窮大，我們也說導數不存在。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
6樓：匿名使用者
你可以根據導數定義來分別計算導數的左導數和右導數，然後看兩者是否相等來判斷。這是最基本也是最有效的方法。當然正如樓上所說，如果函式在該點都不連續（間斷點），則必然不可導了（由定義可知）。
其實數學中，很多問題，根據定義是最有效的也是最簡單的方法。
隨便給定一個函式為什麼可以直接求得他的導數，不用考慮有什麼不可導點嗎
7樓：一love我
要考慮的，但是排除不可導點，的函式還是可導的
8樓：吉祿學閣
一般給定的函式是連續函式，所以可直接求導。當函式不連續時，要考慮不可導點。
9樓：復膽多
是要考慮的，但是大多數函式是可導的。
在求分段函式的導數是，分段點為什麼要用導數定義來做。還有在求導數之前怎麼知道可不可導？
10樓：援手
分段點用導數定義來求肯定是可以的（不是分段點也可以用定義求，呵呵），但也不一內定不能用求導公式，關
容鍵是導函式在分段點處是否連續不知道，我們如果用求導公式求出了分段點右側的導函式，然後代人分段點x0的值作為f'(x0)，這實際上是一個求導函式f『(x)在x0處極限的過程，也就是這樣求出的是limf'(x)，如果導函式在x0處不連續，limf'(x)是不等於f'(x0)的。（不過多說一點就是，導函式有一個很特殊的性質，如果導函式在x0點的極限存在，那麼x趨於x0時limf'(x)一定等於f'(x0)，但這不妨礙我剛才所說的那些，因為limf'(x)還有可能不存在）。至於判斷是否可導，一般只要知道初等函式在其定義域內都是可導的即可，這樣在求初等函式的導數時通常就不用考慮是否可導了，那些專門讓你判斷是否可導的題目，一般都是用導數定義的。
不可導與導數不存在是一個概念嗎？
11樓：匿名使用者
1、從《高等數學》（同濟版）出發，導數的定義是增量極限存在，該條件等價於增量極限左右相等；因此，當增量極限不存在時，導數也就是自然不存在了，從這個意義上來講，當增量極限左右不相等時，函式也就不可導了；這裡面有個問題就是，當左右增量極限都為∞時，導數如何定義？其實這個問題也比較簡單，無窮大和無窮大不能比較，不滿足普通運算，自然也就不可能存在無窮大等於無窮大了，因此，如果左右增量極限都為無窮大時，也就是屬於左右增量極限無法比較的範疇，導數自然也就是無窮大，這種導數不存在的情況，自然也就是不可導的範圍了；
2、從極限思維出發，函式不可導，也就是說函式在某個趨近領域的極限是不存在的；而導數不存在，就是函式的某個去心領域內極限不存在。這前後兩者雖然叫法不同，但是實質是一樣的：都是函式的極限不存在或者無意義！
綜上，導數不存在和導數不可導是等價的稱謂，都表徵了函式的增量極限不存在或者無意義的情況！
12樓：是你找到了我
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導，即導數不存在。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
導數的表示：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
13樓：於海波司空氣
不可導並不是指沒有導數，而是指導函式在某些點沒有意義，例如反比例函式在零點不可導。
極限存不存在有很多判斷方法，例如左極限是否等於右極限等等，還有關於無窮大除以無窮大要用到洛必達法則等等，沒有什麼特別的規律。
14樓：傷疤
根x在點x=0處可導，但是在該點處導數不存在
15樓：懶蛋天才
函式在某點不可導，則曲線在該點就沒有切線，如y=|x|在（0，0）點就不可導,因為它的左右極限不相同，所以在該點無切線。而在某點導數不存在的前提是函式在該點可導，只是導數不存在。如y=√x在（0，0）的導數因分母為0而不存在,但函式在該點的切線是存在的（即函式在該點可導），為直線x=0。
兩概念不同
證明函式在某點的可導性一定要用定義證嗎?能不能用求導公式，左右導
16樓：匿名使用者
如果用左右
函式表示式來求導數的話，就必須先證明函式是可導的，然後才能用專左右函式表示式來求屬左右導數。
因為不用定義式，而是直接用左右函式表示式來做，本身就需要一個前提，函式連續，沒這個前提，用左右函式表示式來做左右導數就會出錯，會把本來不可導的間斷點，也算成可導的。
而如果是用導數的定義公式來做的話，那麼就可以不用先證明連續了，因為定義公式中，已經隱含了函式連續的要求。所以不連續的函式，用定義公式算，是算不出導數的。
17樓：上海皮皮龜
如果要證明可導性，則題目蘊含不可用求導公式。應該先證連續性。但連續不一定可導，所以還要再證可導性。
連續性有時可以利用初等函式的性質證明。用左右導數的證明可導的方法在題目給出的函式是分段函式時常用。
y x為什麼不可導？y x 3為什麼沒有極值點？為什麼不可導點也有可能是極值點？請詳細解答。謝謝
y x 為什麼不可導？要保證函式可導，必須保證函式在某點的左導數，右導數都存在且相等所以如果函式不連續，那麼函式肯定不可導 比如y 1 x,在x 0處函式不連續，在這點函式就不可導如果函式連續，也要滿足函式在某點的左導數，右導數都存在且相等比如y x 當x 0時，f x x 當x 0時，f x x ...
不可導的函式是否有極值點,一個函式的不可導點是不是極值點
不一定.例如 copy y x x 0 lim f x f 0 x 0 1x 0 lim f x f 0 x 0 1 bai 在x 0處 du,左右取極限結果不一樣zhi,就是說在x 0處不可導但dao是在x 0時函式單調減,x 0時函式單調增,x 0處函式取極小值,x 0處的點是極值點 不可導的函...
函式中不可導點和駐點有什麼分別，駐點和不可導點的區別
1.函式在某點沒定義，一定是不連續也不可導的。2.函式在某一點可導需要同時滿足下面三個條件 1 左導數存在 2 右導數存在 3 左導數 右導數。三者缺一不可，所謂不可導點就是不同時滿足上述三個條件的點。不可導點的情形如安魯克所言。3.駐點是一階導數等於零的點，它是可導點集合的一個子集。駐點處函式的單...