1樓：匿名使用者
可微和可導是等價的，不管實變函式還是複變函式，可微即可導，這是根據定義來的。
滿足柯西黎曼方程的複變函式才能稱作解析函式，可微指的是實部和虛部分別可微，也就是分別可導。
多元函式的連續，可導，可微，偏導之間的關係是什麼，我知道那張圖，但是我想知道他們之間確切的關係。
2樓：匿名使用者
肯定的結論只有三個：
可微＝＝＝>>>可導。
可微＝＝＝>>>連續。
偏導函式連續＝＝＝>>>可微。
不可導，一定不可微。
不連續，一定不可微。
連續，不一定可微。
可導，不一定可微。
可微，不一定偏導函式連續。
連續，不一定可導。
可導，不一定連續。
可導和可微的關係是什麼？
3樓：他城遇她
一元bai函式中可導與可微du等價，即為充分zhi必要條件。
多元函dao數可微必可導版
，而反之不成權立，即可導是可微的充分不必要條件。
拓展資料：
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
可微和可導對一元單值函式來說是等價的，但是對於一般的函式來說是不等價的。一個這樣的多元向量函式在一點可微，當且僅當它的所有偏導數在那一點存在並連續。這是因為導數和微分本質是兩種東西，前者是函式在某個方向上的變化率，後者是對映的區域性線性近似。
4樓：匿名使用者
多元函式可微必bai可導，而反之不成立。
du一元函式zhi中可導與可微等價，它dao們與可積無關。
可導，即設容y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
一元函式是指函式方程式中只包含一個未知量。可以直接通過求解得出該未知量的大小。與一元函式對應的為多元函式，顧名思義函式方程中包含多個未知量，要求解多個未知量需要有與未知量個數一樣多的多元方程式，且這些方程式組成的矩陣必須滿秩，即行列式值不為0.
5樓：會昌一中的學生
是等價抄的,具體說,函式z=u+iv在一襲點可導與可微是等價bai的.柯西黎曼條件是說這du個函式的zhi實部和虛部構dao成的實函式要可微（可導）,並不是這個複變函式本身可微,別弄混了。
函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
6樓：加菲
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
可微和可導有什麼區別？
7樓：我是一個麻瓜啊
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。 多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
擴充套件資料：可微：設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
可導：即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式
8樓：多看一眼永遠
一元函式中，可微和可導是等價的
多元函式中，某一點可微的條件是在所有方向上都可導
9樓：小想的小世界
準確地說，解析函式
是複變函式論中的概念。簡述如下：
如果複變函式在一點及其鄰域內可導（即可微），則稱函式在該點解析；
如果複變函式在（開）區域內可導（即可微），則稱函式在該（開）區域內解析。
注意，在一點可導與一點解析是截然不同的，但在一（開）區域內可導與該（開）區域內解析是一致的。
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
10樓：夢蓮雪瑩
可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段，並且沒有斷點可導是指不僅可微還是光滑
可微不一定可導，可導一定可微採納哦
求解釋，連續，可導，可微的關係，分別說明一元函式和多元函式的情況
11樓：上海皮皮龜
對一元函式來說，可導與可微是一回事，連續要比它低一級，即回可導必連續，反之，連續不一答定可導。多元函式可微必可導，反之不真。這裡的可導是指偏導數存在，是固定其他變數，對一個變數的導數。
可微則要求函式的變化量有一個線性主部，要求比較高。可導（指各偏導數存在）可以推出連續，因為方向導數可以表示為偏導數的線性組合。供參考。
請問，複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡，為什麼會這麼複雜，有什麼推薦書籍，謝謝！
12樓：rax4超風
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導（可微）並不一定在這點解析。但是，函式在某點解析並一定在這點可導（可微）。
解析：函式在某點可導且在它的鄰域也可導，則稱函式在這點解析。
函式可微跟可導有什麼關係
13樓：小風愛小灰
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。 多元函式可微必可導，而反之不成立。
14樓：手機使用者
可微必可導，可導不一定可微，可導是可微的必要非充分條件。採納哦
15樓：未成年
例如y'=5x 就是y的導數是5x 如果是微分 就是dy=5xdx 就是說y'=dy/dx
請問一下，多元函式可微，連續，可導，和偏導數之間關係，另外可微則連續，不可微是不是也不連續
16樓：nice千年殺
可導一定連續，連續不一定可導【y=|x|函式】；一階函式，可導和可微基本等價。
17樓：匿名使用者
記住上面的結論就好了。
18樓：煙雲葉風
可微必連續，可微必可偏導，不可微不一定不連續
19樓：匿名使用者
偏導數連續可推出：多元函式可微分
多元函式可微分推出：多元函式連續，偏導數存在多元函式連續推出：多元函式極限存在
其它的沒有什麼關係了
求複變函式中解析與連續與可微之間的關係謝謝了
分為點的連續 可微 解析 以及區域的連續 可微 解析 強於用符號 表示 等價於用符號 表示 點的解析 點的可微 點的連續 區域的解析 區域的可微 區域的連續 複變函式可微 和 解析的條件的問題。可微和可導是完全等價的 判斷複變函式是否可微通常的依據是 柯西 黎曼方程 f z u x,y iv x,y...
函式可導的條件是什麼函式可導的條件是啥？
1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續 不連續的函...
可微可導連續偏導存在極限存在之間的關係是什麼
具體見圖 設函式y f x 若自變數在點x的改變數 x與函式相應的改變數 y有關係 y a x x 其中a與 x無關，則稱函式f x 在點x可微，並稱a x為函式f x 在點x的微分，記作dy，即dy a x，當x x0時，則記作dy x x0。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式...