1樓:匿名使用者
分為點的連續、可微、解析
以及區域的連續、可微、解析
強於用符號》表示
等價於用符號=表示
點的解析》點的可微》點的連續
區域的解析=區域的可微》區域的連續
複變函式可微 和 解析的條件的問題。
2樓:匿名使用者
可微和可導是完全等價的
判斷複變函式是否可微通常的依據是「柯西-黎曼方程」
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一點z0=x0+iy0可導,等價於u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)處可微,且在這點處滿足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下標表示u,v對其的偏導數]
而至於u(x,y),v(x,y)可微的定義是什麼,這就是實函式的概念了,可以複習一下多元微積分的知識
如果函式f(z)在z0的某個鄰域處處可導,就說f(z)在z0處解析
如果函式f(z)在(開)區域d內處處可導,就說f(z)在區域d內解析,或者稱f(z)是d上的解析函式
一般不定義閉區域上的解析函式
區別就是:可導、可微可以只在一點或者一條曲線上成立,也可以在區域、閉區域上成立,但可微只能在區域(或者點的鄰域)內成立。
3樓:公孫藏
複變函式在一點可微根據定義即在該點的差商極限存在,在一點解析指的是在該點的一個鄰域內可微。
解析比可微強,正是因為有了解析的概念,複變函式才和多變數函式區別開來。
4樓:佩恩0佐助
可微和可導完全是兩個概念,複變函式可微和實變函式可微完全不一樣,不要被誤導了。
請問,複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡,為什麼會這麼複雜,有什麼推薦書籍,謝謝!
5樓:rax4超風
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導(可微)並不一定在這點解析。但是,函式在某點解析並一定在這點可導(可微)。
解析:函式在某點可導且在它的鄰域也可導,則稱函式在這點解析。
複變函式的可微性與解析性有什麼異同
6樓:匿名使用者
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析 複變函式f(z)在點a處解析,不僅要求在該點處的導數存在,而且存在a的一個領域,該領域內所有的點處,f(z)都可導。由此可見,函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
7樓:匿名使用者
可微也就是可導。
在一點處解析 可推出 可微 . 反之不成立。
在區域上解析 等價於 可微 .
複變函式中可導與可微的關係?
8樓:買瑤說春
不等價,復變bai函式跟實變函式不同du,實變函zhi數是由多個自變數dao到一個函式值的對映回,複變函式則是由兩個答自變數(實部與虛部)到兩個函式值(實部與虛部)的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於x,y可微,可導則是這兩個函式值u,v滿足可微條件外,u+iv的微分必須可以寫成du+idv=fz*(dx+idy)的形式,不懂就追問哈
9樓:脫富貴乜春
u,v分別可微和f(z)可微是兩個不同的概念。
f(z)可微和f(z)在可導等價(在一點),但u和v分別可微的話就一定要加滿足cauchyrieman,才能得出結論f(z)在這點可微(可導)
複變函式中可微與可導的關係? 10
10樓:匿名使用者
和在實變函式中是一樣的, 函式再一點可導和可微是等價的。 複變函式裡重要的是函式是否解析。
11樓:進夫成晴嵐
等價具體說函式z=u+iv點導與微等價柯西黎曼條件說函式實部虛部構實函式要微(導)並複變函式本身微別弄混
複變函式的可微性與解析性有什麼異同
12樓:玄色龍眼
在z處可導或可微是指只要在z這一點處可導或可微就行了
在z處解析,則要求在z的某一鄰域內處處可導
解析比可微的條件要強
13樓:禚平凡渠永
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析,不僅要求在該點處的導數存在,而且存在a的一個領域,該領域內所有的點處,f(z)都可導。由此可見,函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
14樓:匿名使用者
f(z)在某點可微:在z該點可微
f(z)在某點解析:指f(z)在該點的某一鄰域內解析(注意是某一領域)
複變函式的可微性與解析性有何異同
15樓:匿名使用者
可微也就是可導。
在一點處解析 可推出 可微 . 反之不成立。
在區域上解析 等價於 可微 .
16樓:同賢樊暉
複變函式f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析
複變函式f(z)在點a處解析,不僅要求在該點處的導數存在,而且存在a的一個領域,該領域內所有的點處,f(z)都可導。由此可見,函式f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。
求大神指教複變函式中求大神指教，複變函式中z14z1為什麼表示多連通區域的
先把複數不等式化為實數不等式 然後把不等式化為等式 再根據方程畫出曲線 從上面的不等式看到，這是一個代數多項式，它所代表的區域應該是連續的，可以直觀地判斷出來，它所代表的區域就是圓外區域。由於不等式不取等號，所以不包含圓周。也就是說，原來的不等式所代表的區域相當於在一張大平面上摳掉一個圓，那麼根據普...
複變函式，求解析區域，奇點，導數
令分母為零，得z 1或 1，即該函式的奇點為1和 1，除該兩點外的區域為它的解析性區域。其導數可利用商的求導法則求出 f z 2z z 2 1 2 定義域為r 在定義域內可導 解析，其導數為 1 z 2 指出複變函式的解析性區域，並求出導數 這是一個分式函式，只有在分母為0的點無意義 不解析，在其他...
複變函式與積分變換那本教材最好,《複變函式與積分變換》教材推薦
高等教育出版社 東南大學版 複變函式 鍾玉泉的還不錯 複變函式與積分變換 教材推薦 浙大的比較好,也有配套的習題和答案。其實整這真沒必要,複變函式與積分變換 很簡單的,當時我們班30人平均分 是88分,而且多數人都沒認真聽。我們學校用高等教育出版社出的由西安交通大學高等大學高等數學教研室編的複變函式...