1樓:匿名使用者
可微和可導能互相推出...但二者是不同的兩個概念...可導就連續但連續卻不一定可導,例如:y=|x|在x=0出連續但不可導
高數。求多元函式的 可導、可微、連續三者互相之間的關係 200
2樓:匿名使用者
1、可微bai
推出偏導數存在且函式
du連續,反之不成
立。zhi
2、偏導函式連dao續推出可微,回反之不成立答。
3、可導一定連續,但連續不一定可導。
擴充套件資料:一、可微條件:
1、必要條件
若函式在某點可微分,則函式在該點必連續。
若二元函式在某點可微分,則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函式在這點可微。
二、可導充分必要條件:
左導數和右導數都存在並且相等。
連續:連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候,輸出的變化也會隨之足夠小的函式。
如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函式被稱為是不連續的函式(或者說具有不連續性)。
3樓:14郃
二元的 具體證明暫時不太清楚 有個結論
可微可導連續偏導存在極限存在之間的關係是什麼
具體見圖 設函式y f x 若自變數在點x的改變數 x與函式相應的改變數 y有關係 y a x x 其中a與 x無關，則稱函式f x 在點x可微，並稱a x為函式f x 在點x的微分，記作dy，即dy a x，當x x0時，則記作dy x x0。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式...
如何理解「可導必連續，連續不一定可導」
理解 可導必連續抄 襲可以導的函式的話，如果確定一點那麼就知道之後一點的走向，不會有突變。連續不一定可導 連續不可導的話，像尖的頂點，那一個點是不可導的。可導一du 定連續,連續不一定可導zhi 證明 設y f x 在x0處可導,f x0 a由可導的充分dao必要條件有回 f x f x0 a x ...
高等數學多元函式的連續性，可導，可微的問題
定理三中，偏導數連續不是連續 偏導數存在，這點你完全理解錯誤了。偏導數連續是指兩個偏導函式 zx和zy 都是連續的。即求導後的函式連續，這個條件很苛刻。所以，基於此，你後面的理解都有問題。比如，可微是可以得到連續 偏導存在的，但不能得到偏導數連續。連續 可導 可微。x,y 0,0 時，f x,y 是...