1樓：匿名使用者
理解：「可導必連續抄」：襲可以導的函式的話，如果確定一點那麼就知道之後一點的走向，不會有突變。
「連續不一定可導」：連續不可導的話，像尖的頂點，那一個點是不可導的。
2樓：薔祀
可導一du
定連續,連續不一定可導zhi
證明：設y=f(x)在x0處可導,f'(x0)=a由可導的充分dao必要條件有回
f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o（│x-x0│）當答x→x0時,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：當x→x0時,f(x)→a的充分必要條件是f(x)=a+a(a是x→x0時的無窮小）得,limf(x)=f(x0)。
擴充套件資料：
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式不是在定義域上處處可導。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。
只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
3樓：明月照溝渠
這裡△y為0說明，函
數因變數y在該點變化量為0，所以，可導一定連續專，函式連續時，左右導數極限可能不
屬存在，也可能不相等，所以連續不一定可導。
擴充套件內容：
連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
4樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
5樓：簡單慕
bai可導一定連續,連續不du一定可導zhi證明：可
導一定連續dao
設y=f(x)在x0處可導,f'(x0)=a由可導的充版分必要條件有權
f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o（│x-x0│）當x→x0時,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：當x→x0時,f(x)→a的充分必要條件是f(x)=a+a(a是x→x0時的無窮小）得,limf(x)=f(x0)
6樓：匿名使用者
就像路口停著一排小黃車，連續不一定可倒（可能距離比較遠），但是可倒一定是連續的。
7樓：222222隨機組合
可導有可能連續也有可能振盪，連續不一定可導，如尖點。
8樓：豬牛好運
可以導的函式的bai
話，如果du確定一點那麼就知道之zhi後一點的走向，dao不會有突變。回
連續不可導的答話，像尖的頂點，那一個點是不可導的。
處處連續不可導的函式也是有的詳見http://baike.baidu.
***/link?url=0meo4shmci_bferkgipur**deaapz4awpbkchn75du_law9pyfrbi23xq6zm0ysqiriox_7dpi0h3cst156w-_
請問為什麼連續不一定可導，而可導一定連續？
9樓：雲南萬通汽車學校
一、連續
與可來導的關係：
1. 連續源
的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
為什麼多元函式可導不一定連續，為什麼可導一定連續 連續不一定可導
連續來和可導是兩個概念。連續的意思 源說 1.函式在定義域bai內處處有定義。du2.定義域內任意zhi一點的左義dao 極限相等且等於該點的函式值。3.如果是端點，左極限或右極限等於端點的函式值 可導的意思是說在任何一點的導函式值存在。而導函式體現了函式值增減性的變化。有可能在部分點無導數值 在多...
函式可導，那麼它的導函式不一定連續，這個導函式間斷點的型別是否有限制，導函式會不會出現無定義點
函式可導，就說明導函式在該點有定義，所以只要可導，導函式就不存在無定義的點，如果原函式連續，那麼導函式要麼連續，要麼含有第二類間斷點，不會是第一類 問張宇視屏裡說可導函式不一定連續還有可能是 間斷點 函式 他爸 可導，其導函式 兒子 要麼連續的兒子，要麼振盪的兒子。二選一，不是 函式可導，導函式必連...
偏導數存在，函式不連續。函式可微，偏導數不一定連續。求舉例加
例1，下面這個分段函式在 0，0 點的偏導數存在，但是不連續。在 0，0 點，f 0，0 0 在 x，y 0，0 處，f x，y xy xx yy 例2，下面這個分段函式在 0，0 點可微，但是偏導數不連續。在 0，0 點，f 0，0 0 在 x，y 0，0 處，f x，y xx yy sin 1 ...