1樓:匿名使用者
對於一元函式而言,連續是可導的先決條件。要在區間可導,必須先要連續。
所以如果一個一元函式在某一個區間內可導,必然在這個區間內連續。
如果一個函式在某一區間內可導,那麼其導函式在這個區間內連續嗎?
2樓:
不一定。
考慮分段函式
x^2 *sin(1/x^2) x≠ 0f(x)=
0 x=0函式在x=0是第二類間斷點。在區間【-1,1】連續可導,但是導函式在x=0處不連續
3樓:我不是他舅
區間是開還是閉?
可導必連續
所以閉區間不可能又間斷點
開區間則可能在邊界是間斷點
但這樣邊界並不在定義域內
所以也是連續的
f(x)在某一區間內可導,那麼它一定在這一區間上連續,對嘛
4樓:匿名使用者
這是對的。
如果bai這個區間
是開區du間,那麼zhi函式在某開區間內可dao導的定義,就是版這個函式在該區間內權各個點處都可導。那麼根據可導必然連續的性質,這個函式在該開區間內各個點都連續。所以這個函式在該開區間內連續。
如果這個區間是閉區間,那麼函式在這個區間內部各點可導,在左端點處有右導數,在右端點處有左導數。所以在區間內部各點都連續,在左端點處右連續,在右端點處左連續。所以這個函式在此閉區間內連續。
無論這個區間是開區間還是閉區間,這句話都是對啊。
存在一個函式在某個區間內可導但導數不連續嗎有 請舉
5樓:玲玲幽魂
比如一個
du經典分段函
zhi數:
f(x)=x^2·daosin(1/x) x≠0時版f(x)=0 x=0時,在 x=0 處,f(x)可導,
但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x) x≠0時
f '(x)=0 x=0時,
f '(x)在x=0極限不存在,所以不連續權.
一個在某區間連續的函式,並且在倆區間端點的函式值相等,那麼在這個區間內至少有一點,使得這一點的一階
6樓:
不正確,還需要此函式在區間內可導才行。
比如y=|x|, 在區間[-1, 1]端點函式值相等,也連續
但不存在一點使y'=0.
如果函式在某區間內連續可導高手請進
是否是拐點是由二階導判斷的,你覺得你的函式一定有二階導數嗎，所有你這個命題顯示是如果對的話就是二階導數不存在的時候一定是極值，這個應該不對，例子不好舉，微積分裡面的例子很多要是舉出來就成家了 當二復階導數存在時且不為0 一階導制數為零的點是極值點 當二階導數存在時且為0 這些點是拐點 當二階導數不存...
若f x 在某個區間內可導，當f x 在該區間上遞增時，則f x 0「為什麼能取等呢
顯然可以推前充足，沒有證據 的必要性 結論的增量在區間 負無窮，正無窮大 函式f x f x 0如y x 3增加直徑 y 3x 2 0 時，僅當x 0與平等 取不取等號，關係不大 考研。高數。f x 在某區間上可導，則f x 的導函式在該區間上連續。對嗎？為什麼 不對阿，比如分段函式 f x x 2...
存在函式在某個區間內可導但導數不連續嗎有請舉
比如一個 du經典分段函 zhi數 f x x 2 daosin 1 x x 0時版f x 0 x 0時,在 x 0 處,f x 可導,但f x 2x sin 1 x cos 1 x x 0時 f x 0 x 0時,f x 在x 0極限不存在,所以不連續權.一個函式在區間可導,是否有不可導點 沒有。...