1樓:
這個問題涉及到閉區間{a,b]上函式f(x)的最大最小值的求法(1)求出f(x)在(a,b)內的e68a8462616964757a686964616f31333332613738駐點,以及不可導的點假若這些點位x1,x2,...xn,(2)計算f(a),f(x1),f(x2),...f(xn),f(b) (3)上一步的函式值中最小(大)的即f(x)在[a,b]上的最小(大)值
本題只需要函式f(x)的最小值》0即可。
f'(x)=3ax^2-3x=3x(ax-1)=0的x=0,1/a
有兩個駐點。關鍵是駐點1/a是否在(-1/2,1/2)內則需討論
所以要討論a>0還是a<0同時還要考慮1/a與區間【-1/1,1/2]端點-1/2,1/2的大小
(i)a<0
(i)1/a<=-1/2即-2<=a<0時f(x)在(-1/1,1/2)只有唯一駐點0
f(0)=1>0
f(-1/2)=-a/8-3/8+1=5/8-a/8>0
f(1/2)=a/8-3/8+1=5/8+a/8>0恆有f(x)>0
(ii)-1/2< 1/a<0即a<-2,此時函式在(-1/1,1/2)有兩個駐點1/a,0
f(1/a)=1/a^2-3/2a^2+1=1-1/(2a^2)>0
f(0)=1>0
f(-1/2)=-a/8-3/8+1=5/8-a/8>0
f(1/2)=a/8-3/8+1=5/8+a/8
此時函式在【-1/1,1/2]上最小值為f(1/2)=5/8+a/8 要f(x)>0很成立需 5/8+a/8>0,即-50
(i) a>2
此時函式在【-1/1,1/2]上有兩個駐點0,1/a
f(0)=1,f(1/a)=1-1/(2a^2)>0
f(-1/2)=5/8-a/8,
f(1/2)=5/8+a/8
最小值為f(-1/2)=(5-a)/8要f(x)>0很成立需 a<5此時 要20很成立需最小值 f(-1/2)>0,即a<5亦即 0 (i),(ii)總之 0 (1),(2)總之 -5 關於數學導數分類討論 2樓:錯絲絃 這個bai得因題而異......可以把題目型別 du說詳細一點zhi嗎?我的理解...dao...你問的是對參專數分類討論麼? 先說說我的想屬法吧,首先分離引數法把引數解出來,利用函式定義域確定引數的範圍,然後想法子給引數分類。 這類題目確定引數範圍討論方法一般就幾種:求導因式分解後讓兩個因式相等解出一個引數值;解出導函式等於0的x值(當然帶著引數)後讓x與其所能取到的範圍中的極值相等,解出引數(比如某題題目限定x屬於[0,1],就分別讓x等於0、等於1,解出引數範圍;二次函式中利用二次函式的求根公式(△大於小於等於0的......) 當然還少不了與題中給好的引數範圍綜合一下,這樣可以把引數的範圍分成幾個區間(可以把特殊點單獨列出來)。看看如果有可以合併為同種情況討論的就合起來討論,分成各種情況分別再討論就好了。 導數分類討論求單調區間 3樓:k丶丶 .1.已知函式單調性,求引數的取值範圍 型別1.引數放在函式表示式 求導後,若能因式分解則先因式分解,討論f『(x)=0兩根的大小判斷函式的單調性,若不能因式分解可利用函式單調性的充要條件轉化為恆成立問題 型別2.引數放在區間邊界上 :先判斷函式的單調性,再保證問題中的區間是函式單調遞增(遞減)區間的一個子區間即可 2.已知不等式在某區間上恆成立,求引數的取值範圍型別1.引數放在不等式上 :區間給定情況下,轉化為求函式在給定區間上的最值三.知函式圖象的交點情況,求引數的取值範圍.:從函式的極值符號及單調性來保證函式圖象與x軸交點個數. 涉及到高次函式問題一般可用導數知識解決,只要把導數的幾何意義,用導數求函式的極值及最值,用導數求函式單調性等這些基礎知識搞清弄懂,那麼,利用導數求引數的取值範圍這個問題即可迎刃而解 我感覺高中數學導數的分類討論這個方法我老是掌握得不好,應該怎麼去理解呢? 4樓:匿名使用者 對 於 這 個 問 題 , 它 是62616964757a686964616fe78988e69d8331333361326362 高 考 中 的 一 個 難 點 , 所 以 要掌 握 好 它 有 一 定 的 困 難 , 這 是 我 們 首 先 得 有 心 理 準 備 的 。 導 數 首 先 是 研 究 函 數 的 有 關 性 質 的 一 個 工 具 , 其 一 就 是 研 究 切 線 問 題 , 其 二 就 是 研 究 函 數 的 單 調 區 間 問 題 , 再 在 單 調 性 已 知 的 情 況 下 研 究 極 值 與 最 值 問 題 。 而 我 們 所 謂 的 分 類 討 論 是 在 求 導 之 後 ( 注 意 一 般 還 得 需 要 先 寫 出 函 數 的 定 義 域 ) , 研 究 導 數 的 「 正 、 負 、 零 」 三 個 不 同 情 況 ( 即 什 麼 時 候 導 數 為 正 、 什 麼 時 候 為 負 、 及 什 麼 時 候 為 0 ) , 而 這 時 候 就 需 要 研 究 求 導 出 來 的 函 數 的 取 值 情 況 , 而 常 見 的 有 一 次 型 與 二 次 型 兩 種 不 同 的 函 數 , 那 麼 首 先 得 確 保 它 是 不 是 就 是 我 們 看 到 的 一 次 或 二 次 型 ~ 即 字 母 參 數 會 不 會 為 0 , 從 而 導 致 它 降 次 , 其 次 是 字 母 參 數 取 正 或 負 而 導 致 函 數 取 正 與 負 的 部 分 進 行 交 換 , 再 次 就 是 考 慮 最 常 考 的 二 次 型 的 根 的 存 在 性 問 題 ( 即 判 別 式 會 否 小 於 等 於 0 恆 成 立 , 從 而 導 函 數 恆 非 負 或 非 正 , 最 終 導 致 原 函 數 恆 單 調 ) , 第 四 就 是 需 要 考 慮 二 次 型 求 出 兩 個 不 等 的 根 後 , 它 們 的 大 小 關 系 , 最 後 就 是 需 要 考 慮 極 值 點 與 題 中 所 給 的 區 間 端 點 的 大 小 關 系 ( 有 時 是 定 義 域 的 端 點 與 極 值 點 的 大 小 關 系 ) , 一 般 有 這 五 步 需 要 考 慮 , 而 且 先 後 的 順 序 也 是 按 照 之 前 給 出 的 去 進 行 。 我 高 中 數 學 成 績 還 行 , 但 就 這 個 問 題 搞 不 清 楚 , 後 來 問 了 北 京 新 東 方 優 能 一 對 一 的 老 師 , 新 東 方 優 能 一 對 一 老 師 是 這 麼 說 的 , 希 望 我 的 回 答 能 幫 助 到 你 。 5樓:徐少 解析:一言概括,「世界太複雜,不能用一個公式完全概括」 這個是對導數的基礎定義的考察,該題目對導數定義進行變換考察,這就要求對導數的定義理解透徹。高等數學 導數的定義相關問題 15 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式... 其實每條線都有自己的車輛段和停車庫等，車輛段可以進行所有的維修，檢測等專案，停車庫一般只能停放列車，不同線路之間是可以通過道岔互通的，但是一般不用那些道岔，只有在某條線車不夠用臨時調車才會用到，你說的通向不知名地方的隧道，也可能是備用道，比如列車出故障了，臨時放在那裡，也可能是人防需要，通向某個地下... 拼命練習，練習的時候多練運球，不要總投籃。好的手感都是練出來的，你可以參考很多著名控衛的練球方法.另外上場不要緊張，準確分析好形式，該出手就出手，當隊友的空比自己大的時候，永遠記得把球傳給他。說說練習球感！保持好的持球手型，不管雙手單手高手低手持球都是五指張開，空出掌心的。多做一些繞球練習，頭部，腰...問關於高等數學導數的定義的問題,問一個關於高等數學導數的定義的問題
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