1樓:覃煙芒媚
解:設bais(x)=∑[x^(n+1)],兩邊連續兩du次由s(x)對x求導
zhi,有s」(x)=
∑(n+1)nx^(n-1)。dao
所以,原式=xs」(x)。而,當
版|x|<1時,
權s(x)=∑x^(n+1)=(x^2)/(1-x)。
故,原式=x[(x^2)/(1-x)]」=2x/(1-x)^3,其中,|x1<1。
供參考。
2樓:孫恭蕭棋
)兩邊從0→x積分;(x)=σ
x^(2n)=1/:s(0)=0
因此:回s(x)=s(0)+arctanx從原級數中算得;(1+x2設s(x)=σ
[x^(2n+1)]/:
s(x)-s(0)=arctanx-arctan0即,得:s'(2n+1)
兩邊求導答得
利用逐項求導或逐項積分,求下列冪級數的和函式並確定其收斂區間 n從1到正無窮(2n+1)x^n/n!
3樓:匿名使用者
^^沒必要利用bai
逐項求導或du逐項積分
拆項【注意到zhie^daox=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
,其中n是從零開始取的版!問題權就在這裡】∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2xe^x+e^x-1
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利用二重積分求下列各曲面所圍成的立體體積
由x 2 y 2 ax得 的範圍是 2,2 不是 0,2 答案是正確的du。x 2 y 2 zhi ax,化成dao 極座標 r acos 2 2原式 版 2 2 d 0 acos r 權2 rdr 2 2 a 4 cos 4 4 d 偶函式,對稱區間積分 a 4 2 2 2 cos 4 4 d a...