1樓:
由x^2+y^2≤ax得θ的範圍是[-π/2,π/2],不是[0,π/2]
2樓:匿名使用者
答案是正確的du。
x^2+y^2 ≤
zhi ax, 化成dao
極座標: r ≤ acosθ, -π/2 ≤ θ ≤ π/2原式 = ∫(版-π/2 → π/2)dθ ∫(0 → acosθ)r^權2·rdr
= ∫(-π/2 → π/2)a^4(cosθ)^4/4 dθ (偶函式,對稱區間積分)
= a^4/2 ∫(-π/2 → π/2)(cosθ)^4/4 dθ= a^4/2 · [π/2×(3×1)/(4×2)] = 3a^4π/32
如何利用二重積分計算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所圍成的立體的體積
3樓:庾佳表羲
解:根據題意分析知,所圍成的立體的體積在xy平面上的投影是d:y=1與y=x2圍成回的區域(自己作答圖)
故所圍成的立體的體積=∫∫(x2+y2)dxdy=2∫<0,1>dx∫(x2+y2)dy
=2∫<0,1>(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x3/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│<0,1>=2(1/3+1/3-1/5-1/21)
=88/105。
4樓:佼夢絲奚貝
不是不能,而是如果這樣一來在對x積分的時候就要把正負根號y代入,再對y積分的時候會增加計算難度
5樓:匿名使用者
解:根據復題意分析知制
,所圍成
的立體的體積在xy平面bai上的投影是d:y=1與duy=x2圍成的區域
zhi(自己作圖)
故 所圍成的立體dao的體積=∫∫(x2+y2)dxdy=2∫<0,1>dx∫(x2+y2)dy
=2∫<0,1>(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x3/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│<0,1>=2(1/3+1/3-1/5-1/21)
=88/105。
利用二重積分的性質估計下列積分的值 求第二題第二小題的解答
被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x 1，0 y 2，故0 x y 3，代入被積函式中可知1 5 f x,y 1 4，故積分s 5 i s 4，其中s為積分割槽域d的面積 2，所以2 5 i 1 2。你好！可用重積分性質如圖估計積分值的範圍是0到2。經濟數學團隊幫你解答，請及...
利用二重積分的性質估計下列積分的值
他說的是估計二重積分的值,而不是算出來,利用二重積分的中值定理來算,求出最值給出範圍。利用二重積分的性質估算下列積分的值 20 被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x 1,0 y 2,故0 x y 3,代入被積函式中回可知1 5 f x,y 1 4,故積分答s 5 i s 4,...
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對一個變上限積分 a x f t dt做求導,應該把t變為x再乘上x的導數1,這道題裡u就是例子裡的t,x就是例子裡的x。高等數學 大學數學分析 二重積分基礎定義,如圖二重積分極限等式為何成立,求解 找找我發的圖,定積分定義和二重積分定義基本同理推出。只不過一個是二維平面畫格子,一個是三維立體畫方塊...