1樓:魯實丘辛
他說的是估計二重積分的值,而不是算出來,利用二重積分的中值定理來算,求出最值給出範圍。
利用二重積分的性質估算下列積分的值 20
2樓:務青芬御羅
被積函式f(x,y)=1/[(x+y)^2+16]^(1/2),由於0≤
x≤1,0≤y≤2,故0≤x+y≤3,代入被積函式中回可知1/5≤f(x,y)≤1/4,故積分答s/5≤i≤s/4,其中s為積分割槽域d的面積=2,所以2/5≤i≤1/2。
3樓:弱的不是
^因為當(x,y)屬於襲0時,有0<=x^bai2+y^2<=4所以du
zhi9<=x^2+4y^2+9<=4(x^2+y^2)+9<=25所以9d¢<=(x^2+4y^2+9)d¢<=25d¢而d¢就是d區域圓的面積dao
所以36π<=(x^2+4y^2+9)d¢<=100π
4樓:西域牛仔王
9 ≤ x^2+4y^2+9 ≤ 4+9,
取平均值 11,因此原式 ≈ 11s = 44π 。
利用二重積分的性質估計下列積分的值
5樓:
你說的沒錯,我表示很贊同。
6樓:你甜不甜
他說的是估計二重積分的值,而不是算出來,利用二重積分的中值定理來算,求出最值給出範圍。
利用二重積分的性質,估計下列積分的值∫∫(x^2+4y^2+9)d〥,其中d為環形閉區域1<=x2+y2<=4
7樓:匿名使用者
z=x^2+4y^2+9是一個橢bai圓拋物面,根據du幾何形狀,在環形閉zhi區域1<=x2+y2<=4上的最dao大值發生在
x2+y2=4上,最小值回發生在x2+y2=1上,令x=2cosθ, y=2sinθ得答:z=12(sinθ)^2+13 max(z)=12+13=25
令x=cosθ, y=sinθ得:z=3(sinθ)^2+10 min(z)=3+10=13
∴13σ≤∫∫(x^2+4y^2+9)d〥≤25σ13×3π≤∫∫(x^2+4y^2+9)d〥≤25×3π39π≤∫∫(x^2+4y^2+9)d〥≤75π
利用二重積分的性質估計下列積分的值:求第二題第二小題的解答
8樓:花恭崔酉
被積函式f(x,y)=1/[(x+y)^2+16]^(1/2),由於0≤x≤1,0≤y≤2,故0≤x+y≤3,代入被積函式中可知1/5≤f(x,y)≤1/4,故積分s/5≤i≤s/4,其中s為積分割槽域d的面積=2,所以2/5≤i≤1/2。
9樓:匿名使用者
你好!可用重積分性質如圖估計積分值的範圍是0到2。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
二重積分\性質
你好!可用重積分性質如圖估計積分值的範圍是0到2。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
利用二重積分的性質估計下列積分的值 求第二題第二小題的解答
被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x 1，0 y 2，故0 x y 3，代入被積函式中可知1 5 f x,y 1 4，故積分s 5 i s 4，其中s為積分割槽域d的面積 2，所以2 5 i 1 2。你好！可用重積分性質如圖估計積分值的範圍是0到2。經濟數學團隊幫你解答，請及...
二重積分證明，二重積分證明題
證明過程如圖所示，只要交換一下二重積分的次序就容易化簡了。二重積分證明題 4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分，得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於x,y是偶函式，因此可將兩者的積分割槽域都擴充套件到全平面，此時新得到的兩個積分分別是原來的四倍。這一步沒有也沒關...
曲線積分與二重積分的區別二重積分與曲線積分割槽別
1 定義不 同曲線積分 二重積分 2 物理意義不同 曲線積分 由x軸上兩個點所確定的範圍內 一條線段 那條曲線和座標軸 x軸 所圍成的面積。二重積分 分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內 一個面 那個曲面和座標平面 xy平面 所圍成的體積。3 適用範圍不同 曲線積分只能用來處理二維平面中的問題。二重...