1樓:紫月開花
這是bai我的理解:二重積分
和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。 1當權f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。
f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。積分對調上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高等數學,二重積分
2樓:匿名使用者
圖上沒有給出d的區域,所以預設認為之前的步驟你都明白了,只寫了紅線部分的。其實只是用了兩次分部積分法,高數上的內容
3樓:灬沐春風
第二個zhi式子將(sin(x))^3分為兩部dao分,即(sin(x))^3 dx=(sin(x))^2 * sin(x)dx
=(1-cos(x)^2) * d(-cos(x))其中前一部分利用了三角函式 ,後一部分利用了積分變換的原理。
這些東西都是積分中很基礎的方法,多看看書就懂了
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對一個變上限積分 a x f t dt做求導,應該把t變為x再乘上x的導數1,這道題裡u就是例子裡的t,x就是例子裡的x。高等數學 大學數學分析 二重積分基礎定義,如圖二重積分極限等式為何成立,求解 找找我發的圖,定積分定義和二重積分定義基本同理推出。只不過一個是二維平面畫格子,一個是三維立體畫方塊...
高等數學二重積分極座標形式，大學高數二重積分化為極座標形式， 的取值範圍怎麼確定
解 由題設條件，有0 x a，0 y x。設x cos y sin 0 asec 0 4。原式 0,4 d 0,asec d 供參考。大學高數二重積分化為極座標形式，的取值範圍怎麼確定 極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。角度 的範圍就是看這個...
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被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。高數二重積分問題 10 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二...