1樓：
xdxdy的積分是0，用對du
稱性，zhi區域d關於y軸對稱，被dao積函式x是x的奇函回數，所以積分答是0。
ydxdy的積分先用對稱性再用極座標。d關於y軸對稱，被積函式y是x的偶函式，所以積分化為第一象限內區域d1上的積分的2倍。d1上的積分用極座標，θ從0到π/2，ρ從0到2sinθ，dxdy=ρdρdθ，被積函式y=ρsinθ。
2樓：尹六六老師
第一bai
步，是根據二重du
積分的性質：三個函
zhi數和或差dao的積分，等於三個函式積版
分的和或差權
；這一部應該比較好理解。
第二步：4的積分，根據二重積分的性質，等於區域面積的4倍，區域是圓，半徑為1，所以面積為π，所以4的積分等於4π
x的積分，由於積分割槽域關於y軸對稱，而這裡的被積函式為x，相對於x而言是奇函式，所以根據奇偶對稱性，這個積分的值為0
y的積分，由於積分割槽域關於y軸對稱，而這裡的被積函式為y，相對於x而言是偶函式，所以根據奇偶對稱性，這個積分的值為在y軸右邊（第一象限）部分d1積分的兩倍
d1上的積分可以採用極座標來進行處理，根據極座標的基本處理方法，ydxdy=ρsinθ*ρ*dρdθ
區域d1在極座標下的形式為：
圓x^2+y^2=2y轉化為極座標方程即為：(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρsinθ
化簡為：ρ^2=2ρsinθ
即：ρ=2sinθ （解ρ=0也包含在這個解裡面）
3樓：匿名使用者
希望對你有幫助。祝你學習愉快！~~
高數，二重積分積分割槽域的疑問，如圖求詳細解答下我的思路錯在哪？謝謝！
4樓：an你若成風
開始我也被你繞暈了，仔細一看，d1 d2 兩個積分互為相反數，絕對值是相等的
5樓：命運的航跡雲
你為何這麼吊,積分割槽間是能隨便剪下移動的嗎?
高等數學 二重積分基礎題 求大神詳細解答~~~
6樓：匿名使用者
^1. 積分割槽域關於y軸對稱，2x^3+3sinx/y 為x的奇函式，積分為0，則
原積分 i=∫∫7dxdy=7π(4-1)=21π.
2. 積分割槽域關於x軸對稱，cos(xy) 為y的偶函式;
積分割槽域關於y軸對稱，cos(xy) 為x的偶函式.
記d1為第一象限的四分之一圓，則
原積分 i = 4∫∫[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy
= 4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr,
所求極限即
lim4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr/(πr^2) (0/0型)
=lim4∫<0,π/2>dt[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]r/(2πr)
=4∫<0,π/2>dt[1/(2π)]=1.
7樓：渣與弱
=21π
可以拆成三項積分分別相加，前兩項積分都是關於x的奇函式，而且積分割槽域關於原點對稱，所以都為0，最後答案=7*π（4-1）=21π
高數二重積分題，算了好幾遍都不對，求詳細解答過程
8樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
高等數學二重積分的一道題目,求高手
dxdy 版 dxdy dxdy 2 故 原式權 a b 2選d 高等數學,一道二重積分求體積的題?詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 高等數學中二重積分的一道考研題目 就是說將f x a,y b,z c 的曲面積分化成二重積分時得到的公式與你手寫問題的上兩行的公式是相同的 當然要將u,v換成x...
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對一個變上限積分 a x f t dt做求導,應該把t變為x再乘上x的導數1,這道題裡u就是例子裡的t,x就是例子裡的x。高等數學 大學數學分析 二重積分基礎定義,如圖二重積分極限等式為何成立,求解 找找我發的圖,定積分定義和二重積分定義基本同理推出。只不過一個是二維平面畫格子,一個是三維立體畫方塊...
高數中二重積分,高等數學,二重積分
這是bai我的理解 二重積分 和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。1當權f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定義一...