1樓：匿名使用者
^1. 積分割槽域關於y軸對稱，2x^3+3sinx/y 為x的奇函式，積分為0，則
原積分 i=∫∫7dxdy=7π(4-1)=21π.
2. 積分割槽域關於x軸對稱，cos(xy) 為y的偶函式;
積分割槽域關於y軸對稱，cos(xy) 為x的偶函式.
記d1為第一象限的四分之一圓，則
原積分 i = 4∫∫[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy
= 4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr,
所求極限即
lim4∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]rdr/(πr^2) (0/0型)
=lim4∫<0,π/2>dt[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]r/(2πr)
=4∫<0,π/2>dt[1/(2π)]=1.
2樓：渣與弱
=21π
可以拆成三項積分分別相加，前兩項積分都是關於x的奇函式，而且積分割槽域關於原點對稱，所以都為0，最後答案=7*π（4-1）=21π
高等數學二重積分基礎題,有沒有大佬幫助解答d？
3樓：匿名使用者
高數中二重積分主要是要確定合適的積分次序，具體解答如下
高等數學二重積分急求大神解答
4樓：匿名使用者
交換二重積分的次序最簡單的方法就是畫圖，一眼就能看清積分割槽域d
死盯著不等式看有時候很難解出來
5樓：匿名使用者
^|3.(1)原式=∫<0,1>(1/2)[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy
=(1/2)∫<0,1>(π^2-2πarcsiny)dy=(1/2)[π^2*y-2π[yarcsiny+√(1-y^2)]}|<0,1>
=(1/2)[π^2-2π（π/2-1）]=π。
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望能幫到你解決你心中的問題
高數中二重積分,高等數學,二重積分
這是bai我的理解 二重積分 和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。1當權f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定義一...
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