1樓:琉璃蘿莎
被積函式為1時,二重積分=區域d的面積=半軸為2與1的橢圓域面積=π*2*1=2π。
注:橢圓域的面積=π*長半軸*短半軸。
高數二重積分問題 10
2樓:風吹海泫
這是我的理解:
二重bai積du
分和二次積分zhi的區別
二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高等數學,二重積分問題
3樓:匿名使用者
例2圖見圖8-7.
射線y=x與弧y=√(4-x^2)交於點(√2,√2),直線x=√2把積分割槽域分為d1,d2,
可以嗎?
4樓:管懷法騫仕
看穿來入與穿出的曲線源啊
兩條曲線的焦點是(1,
bai1),採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y=根x,穿出時遇到曲線y=x平方,所以對y積分就是圖中的後半段表示式,下限就是穿入時的根x,上限就是穿出時的x平方,然後再對x軸進行一次積分,因為區域沿x軸的投影區間為0到1,所以dx的積分上下限就是0和1,瞭解了沒,親
高數中二重積分
5樓:紫月開花
這是bai我的理解:二重積分
和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。 1當權f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。
f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。積分對調上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數問題,二重積分?
6樓:匿名使用者
被積函式為1時,二重積分=區域d的面積=半軸為2與1的橢圓域面積=π*2*1=2π。
注:橢圓域的面積=π*長半軸*短半軸。
7樓:mox丶玲
關於v的積分其實就是對f(v)=1,上限1下限-1的積分,正常積分就好了,然後得到結果是2,跟前面的1/2約掉
高數,二重積分,求詳細過程,大一高數二重積分問題求詳細過程謝謝
8.紅樓夢 中bai 國古代章回體du長篇 又名 zhi 石頭dao記 等,被列為中國古版典四大名著之首,一權般認為是清代作家曹雪芹所著。以賈 史 王 薛四大家族的興衰為背景,以富貴公子賈寶玉為視角,描繪了一批舉止見識出於鬚眉之上的閨閣佳人的人生百態,展現了真正的人性美和悲劇美,可以說是一部從各個角...
高數中二重積分,高等數學,二重積分
這是bai我的理解 二重積分 和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。1當權f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定義一...
擺線為區域的二重積分，高數二重積分擺線
解答 當把原積分化為先對y 後對x的積分時，在把x的積分限確定之後，為了確定y的積分限，通常的做法是在橫軸座標為x的變化區間內隨便一點x處，作垂直於x軸的直線，從下向上看該直線時，直線進入原積分割槽域的點對應的縱座標即為y的下限，直線穿出原積分割槽域的點對應的縱座標為y的上限。在極座標系 下計算二重...