1樓：匿名使用者
比如說：∫(sinx/x)dx
f(x)（=sinx/x）bai=∑(-1)^dun x^(2n)/(2n+1)!,補充f(0)=1，則該級數在r上收zhi斂。
從右往左看，dao級數∑(-1)^n x^(2n)/(2n+1)!收斂到版
和函式sinx/x，我權們可以判斷出這個級數形式的
函式∑(-1)^n x^(2n)/(2n+1)!是初等函式。
另一方面，∫(sinx/x)dx=∑∫dx=c+∑(-1)^nx^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!],
這個怪異的級數的和函式很難用指數函式，冪函式，三角函式等組合寫出來，這樣就可以猜想它不是初等函式了！
糾正一下，以上不是嚴格的證明，所以稱為「猜想」，但是絕對不是沒有根據的猜想，我認為還是很有參考價值的。
2樓：匿名使用者
基本初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次複合後所構成的函式類。在其定義域內一定可導
3樓：匿名使用者
比如說exp(-x^2)，(注:exp是e指數的意思)
這個是積不出來的，書上有句話說，這個函式的原函式不是初等函式
初等函式在定義域內是否一定可導，基本初等函式在定義域內都是可導的嗎是基本初等函式
樓上對初等bai 函式闡述得du很詳細,可惜美zhi中不足的是對函式連續與可dao導的關係沒弄清楚專,可導函屬數一定連續,但連續函式卻不一定可導.舉個簡單的例子 y x 2 x 顯然y x 是初等函式,並且y x 在定義域內連續,但y x 在x 0處卻不可導.19910620說 bai因為他們在定義...
是不是對於初等函式導函式沒有定義的或原函式有定義導函式無意義
原函式無定義的點導數不存在，但是原函式有定義但導函式無定義的點導數可能存在，推薦回答是錯的，不要被誤導了 是的，導函式沒有定義的點，不管這個點在原函式是否有定義，原函式在該點都不可導。因為導函式就是原函式在各點的導數值組成的函式。所以如果原函式在x0點可導，則其導函式在x0點的函式值就必須等於原函式...
函式可導，那麼它的導函式不一定連續，這個導函式間斷點的型別是否有限制，導函式會不會出現無定義點
函式可導，就說明導函式在該點有定義，所以只要可導，導函式就不存在無定義的點，如果原函式連續，那麼導函式要麼連續，要麼含有第二類間斷點，不會是第一類 問張宇視屏裡說可導函式不一定連續還有可能是 間斷點 函式 他爸 可導，其導函式 兒子 要麼連續的兒子，要麼振盪的兒子。二選一，不是 函式可導，導函式必連...