1樓:匿名使用者
函式在某一點是否是可導的條件是:在該點的左、右導數相等;
函式在某一點是否連續的條件是:在該點左、右極限相等且等於該點的函式值。
2樓:琥珀
連續: 函式f(x)在點
抄x處連續,必須同時滿足以下三個條件:
1 函式f(x)在點x的某鄰域內有定義,
2 函式在此點的極限值存在,
3 這個極限等於函式值f(x) .
可導: 設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式可導必連續,連續不一定可導
3樓:我不知為不知也
判斷在這點處左右導數是否相等,相等就可導,不相等就不可導。判斷連續的方法,計算出該點的左右極限與函式值,看三者是否相等,相等即連續,不相等就不連續。
高數 可導和連續的問題
4樓:匿名使用者
答:1、你的理解完全是錯的!對於高階無窮小的理解,直接反應了你對函式極限的理解,這個專不是有沒有作用屬的問題,而是函式在x→x0時,極限和函式關係的問題;也就是說,極限和無窮小本身就應該是這樣!
2、如果是寫成:δy/δx = f'(x0),這簡直是不可以想象的,完全失去了極限的理論,更沒有導數「無限趨近」的思維;
3、你的極限思維還沒有建立起來,建議你認真理解,不然,後續的無窮級數,泰勒等會非常吃力
高數問題連續可導性
5樓:匿名使用者
1.函式的連續性bai定義有三個條件du f(x)在zhix=x0點有定義;f(x)在x→x0時極限存在;極限值等於函dao數值此外,還有內個命題基容本初等函式在其定義域中連續,初等函式在其定義區間中連續。因此,判斷函式的連續性,一般先觀察函式是否為初等函式(由基本初等函式經過有限次四則運算以及複合而成的函式),如果是,那麼在它的定義區間上的每一點都是連續的!
如果函式是個分段函式,那麼先考慮每個分段上的連續性,然後考慮分段點的連續性,採用的方法依據定義來判斷! 2.函式的可導性主要是考慮極限lim δy/δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的問題.
對於基本初等函式,它們也都是在它的定義域中可導的。如果碰到分段函式,記得分段點的可導性一定要用定義來判斷! 此外,對於一元函式來講,可導必連續,反之未必成立!
6樓:匿名使用者
注意,說的是f(x)在0處可導,而不是說f(x)
高數連續可導問題
7樓:天天小布丁
是啊,你說的兩個問題並不矛盾。可導必連續,那二階可導也能推出連續
考研高等數學可導與連續的問題**等急
8樓:匿名使用者
函式在某一點是否是可導的條件是:在該點的左、右導數相等;函式在某一點是否連續的條件是:在該點左、右極限相等且等於該點的函式值。
高數可導與連續的關係
9樓:匿名使用者
高數講解,連續和可導的關係
10樓:匿名使用者
可導必連續
連續不一定可導
高等數學可導一定連續是什麼意思
11樓:來杯六安瓜片
若函式在一點可導,則此函式在此點一定連續。若函式在r上處處可導,則此函式在r上處處連續。函式在一點可導的前提條件是此函式在這個點必須連續。
如果一個點在區間內不連續(即有間斷點),那麼這個點沒有資格談可導。
高數,函式的可導性,高等數學函式的可導性
可導一定連續,所以第一問的結論可以用。這是兩個題,不能用第一用a的值 高等數學 函式的可導性 因為有條件 f x 1 2f x 即f x 1 2 f x 1 也就是說在 1,0 上的值和在 0,1 上的值一一對應即f x 在 1,0 的每個 值是二版分之一倍的f x 1 x 1是在權 0,1 上的 ...
高數用洛必達法則是要求函式連續可導還是可導啊
以下du3者成立 1左右導數zhi存在且相等是可導 dao的充分必要條件。專 2可導必定連續。3連續不一定可屬導。所以,左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。高數 考研 數學二。請問為什麼不可以繼續洛必達法則?題目給的條件是f x 可...
高數問題 設f x 在內連續，在（0,2）內可導，又f 0 2f 1 6,f 2 2,證明
首先對f 0 2f 1 6使用介值定理，之後再使用rolle。解不出來再問我。高數 設f x 在 0,2 上連續，在 0，2 內可導，且f 1 1 f 2 1 考察函式 f x xf x 則 f x 在 0，2 上連續，在 0，2 內可導，且 f 0 0，f 1 f 2 2f 1 f 2 2 0，因...