1樓:匿名使用者
解題過程如下圖:
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有一個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了一個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於一個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
設方程f(x+z,xy,z)=0確定了隱函式z=z(x,y),其中f具有連續一階偏導數,求δz/ ...
2樓:晰晰妮妮
隱函式求導法則:bai
δduz/ δzhix=-(δf/ δdaox)/(δf/ δz).
δf/ δx=f1+y*f2 , δf/ δz=f1+f3 ,所以:δz/ δx=-(f1+y*f2)/(f1+f3), f1, f2,f3分別是f對第
一、二、三個變數內的偏導數容。同理得δz/ δy
設z z x,y 是由方程x z yf z y 確定求z對x,y偏導 其中f可導
令 u z y,則 x 2 z 2 yf z y yf u 1 式 1 兩邊對專 x 求偏導，屬 得2x 2z z x y f u 1 y z x f u z x 則 z x 2x f u 2z 式 1 兩邊對 y 求偏導，得 2z z y f u y f u y z y z y 2 f z y f...
設函式z z x,y ,由方程x y y x z x 1確定,求z對x,y的偏導
對x求偏導 抄y為常數，z為baix的函式 y x y 1 y x lny z x 0 解方du程可求得z對x的偏導。同理zhi對y求偏導 dao x y lnx x y x 1 x z x 1 z對y的偏導 0.解方程即可。設函式z z x,y 方程由x y y x z x 1確定，求 由隱函式的...
設函式z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xf y
你把兩邊求導，那個f函式是作為已知函式的，兩邊同時求導，然後會得出一個方程，根據這個方程解出zx，那你會發現這個方程中還有z在對吧，再用題目中的方程式把z解出來，然後代入進去，zx的表示式只剩下x，y還有函式f了，右邊求導的時候要注意f求導後，裡面的y x還要求一次導，若有不明白，再追問 設f x ...