1樓:匿名使用者
錯誤偏導數來等於0的點為駐點,駐自點只是取得極值的必要條件,能否取得極值還需要用判別式來判斷.
例如,z=xy這個函式,
存在駐點(0,0),但(0,0)點並不為極值點,因為f(ɛ,ɛ)=ɛ2>0,f(-ɛ,ɛ)=-ɛ2.故偏導數為0只是取得極值的必要條件.
x方向的偏導:
設有二元函式 z=f(x,y) ,點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ,相應地函式 z=f(x,y) 有增量(稱為對 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在,那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數,記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數,實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後,一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
函式f(x)在點x=x0處取得極大值,則必有
2樓:demon陌
選d,二階導不一定存在也可能為零,某些不連續的函式在間斷點處法求導,但也可能為極大值。
函式在某個極小區間內,存在自變數取值x,且存在比其大與比其小的自變數,這些自變數所對應的函式值均小於x對應的函式值。那麼此函式值稱為極大值。
即若對點x0的某個鄰域內所有x都有f(x)≤(f(x0),則稱f在x0具有一個極大值,極大值為f(x0)。
3樓:匿名使用者
c,極大值點處,一階導數必為零,且左側一階導數大於零,右側一階導數小於零。
表示為 + 0 - ,說明一階導數 x0 表現為遞減,因此,二階導數小於零。綜上選c
4樓:匿名使用者
根據極值的定義,這裡應該選擇c
5樓:小龍蝦
新入住的書生主僕二人先後莫名暴斃。原來此女名叫聶小倩,是一位早夭的少女,屍骨埋於寺旁,被夜叉脅迫,以色相和金錢引誘生人,吸取精血。小倩不忍加害採臣,囑採臣與藍生同眠避禍,日後將其屍骨挖出歸葬。
藍赤霞乃一劍俠,夜裡,他施術擊傷欲破窗而入的夜叉。
極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思?
6樓:demon陌
對於可導函式(影象上各點切線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值,則a為函式f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。
7樓:關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件:
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言,極值點的導數不一定是0,可能是不可導點比方說f(x)=|x|,這個函式,x=0是極小值點,但是這個函式在x=0點處不可導,極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點,可能的情況如下:
一種是像 y=x平方,這個函式在x=0的樣子,這種是極值點另一種是y=x立方,這個函式在x=0的樣子,這種叫做拐點
8樓:吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件,從條件到結論正向推理可以,但反過來推不正確。
9樓:boy我最靚
極值點的導數是0,但是導數為零的不一定是極值點,意思就是導數為0的,有可能是極值點,有可能不是極值點,要根據具體的問題判斷。
10樓:唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立,從右到左不一定(如y = x^3, x = 0時,導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點)
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子,並仔細對比影象就容易了。
11樓:匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
若函式f（x）2 x 2 x 1 ,則函式在上是
f x 2 x 2 x 1 t t 1 t 1 1 t 1 1 1 t 1 在 2 x t是增函式 即t遞增 故 1 1 t 1 為增函式 分母增大。值變小，值變小，減數變小，最後結果增大 無最小值，最大值。但是f x 的值域為 0，1 取不到最大最小值 答案 遞增，無最大值和最小值。把函式f x ...
若函式f x根號a2 x2x 2是奇函式,則a的取值範圍為你採納的答案是錯誤的，結果是a不等於0啊
這題我已回答過，答案是 2，0 u 0，2 f x a 2 x 2 x 2 2 由於分子是偶函式，所以，要使f x 是奇函式，則分母必為奇函式。由 x 2 2 0得x 0且x 4，由 x 2 2 x 2 2得 2 x 2，所以，函式定義域是 2，0 u 0，2 的子集。所以，0 即 a取值範圍是 2...
若x2x則x的取值範圍是,若x22x則x的取值範圍是
分類討論 當x 2 0時,即x 2時 x 2 2 x等式不成立 當x 2 0時,即x 時 2 x 2 x等式恆成立 當x 2時,2 2 2 2等式恆成立 綜上可得 x的取值範圍為x 2 若 x 1 x 2 3 則x的取值範圍是,求過程 解答 可以利用絕對值的幾何意義 x 1 x 2 表示到x到 1和...