1樓:浪子菜刀66騻
duf(zhix)=t,則方程f(f(x))=0,即
dao t3-3t2+2=0.
由題意可得專方程t=0,即 x3-3x2+2=0.
由於f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),故函式f(x)的極大值為屬f(0)=2,極小值為f(2)=-2,
故函式f(x)的零點有3個,設分別為x1,x2,x3,則由三次函式的圖象特徵可得,-2
由此可得t3-3t2+2=0 有3個實數根,且-2
由於函式y=f(t)的圖象和直線y=t1 (最下邊的藍線)的交點有3個,
函式y=f(t)的圖象和直線y=t2 (中間的藍線)的交點有3個,
函式y=f(t)的圖象和直線y=t3(最上邊的藍線)的交點個數為1,
故滿足 t3-3t2+2=0的x值共有7個,
故答案為:7.
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的單調區間和極值;(2)若方程f(x)=0有三個不等的實根,
2樓:蘋果
令f'(x)>0,解得
zhi-1 ∴函dao數f(x)的單調遞增區版間為(-1,3).令f'(x)<0,解得x<-1或x>3. ∴函式f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1),權(3,+∞),∴f(x)極小值=f(-1)=a-5,f(x)極大值=f(3)=a+27; (2)由(1)知若方程f(x)=0,有三個不等的實根,則a?5<0 a+27>0 解得-27 所以a 的取值範圍是(-27,5) 當a 自0時,f bai a f a a 2 2a a2 2a 2a2 4a 0,解得0 a 2.du 當a 2a2 4a 0,解得 2 a 0.2 a 2.a的取值範圍是 2,2 故答案為 2,2 已知函式f x x2 2x,x 0x2?2x,x 0.若f a f a 0,則a的取值範圍是 a.1... 答案是四分之九 能取 到正無窮嗎 我算的是3到正無窮 解 f x 1 1 x 1 2 0 x 1 f x 0 則f x 在x 0,1 是增函式，f x min f 0 1g x x 2 2ax 4 1 得 x 2 5 2x a 設h x x 2 5 2x 則h x max a h x x 2 5 2... f 1 f 3 2 1 3 2 10 log2 bai1 2 log3 9 du 1 2 1 由zhi題知q 1 原因q 1時，daoa1 a2 a3 a4 8，則s3 24 又由s3 3a1 得內a1 a2 a3 3a1 即a2 a3 2a1 即a1q a1q 容2 2a1 即q 2 q 2 0 ...已知函式fxx22x,x0x22x,x0,若f
已知函式f x x 1 x 1,g x x 2 2ax 4,若任x1,使f x1g x2 ,則實數a的取值範圍是
已知函式f x 21 x 2,x 2 2 x,x 2，則f