1樓：種花家的小米兔
通常都是由放縮法出發，並通過極限存在的定義得到證明結果。某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
貝克萊之所以激烈地攻擊微積分，一方面是為宗教服務，另一方面也由於當時的微積分缺乏牢固的理論基礎，和變通的解決辦法，連名人牛頓也無法擺脫『極限概念』中的混亂。
這個事實表明，弄清「極限」概念，它是一個動態的量的無限變化過程，微小的變數趨勢方向上當然可以極為精密地近似等於某一個常量。這是建立嚴格的微積分理論的思想基礎，有著認識論上的科學研究的工具的重大意義。
2樓：匿名使用者
要證二元函式的極限存在，通常都是由放縮法出發，並通過極限存在的定義得到證明結果。比如一個簡單的例子：z=(xy)^2/(x^2+y^2)
要證明當x,y->0是極限存在是由
|(xy)^2/(x^2+y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0，從而極限存在。
類似這種方法通常需要在不等式放縮方面有一定的熟練度。
還有另一種方法就是如果二元函式在某點可微那麼也說明在該點連續。
驗證是否可微就是另一套程式了。
這裡多說一句：2樓所說的是二元函式在某點弱可微的定義，弱可微是得不到極限存在的。我可以通過直線接近某點，也可以通過曲線接近該點，光是與k無關事沒有用的。
3樓：不曾夨來過
函式的左右極限存在且相等是函式極限存在的充要條件啊,正推反推都是對的.實心處只有左極限或者右極限,但是有極限要求在有極限那一點要連續才能說有極限,不相等可以分別說有左極限或者右極限,但就是不能說那一點有極限.
4樓：匿名使用者
一般來說沒法證明
因為要二重極限存在，必須在一個領域範圍內從所有路徑趨向這個點的值都存在且相等，因為路徑無窮多，所以通常不會要證明這個東西。除非是極其特殊的函式和定義域。一般都是證不存在。
5樓：匿名使用者
個人認為：因為y和x趨向某個點時候路徑有無數多，可以設y=kx，然後證明趨向某個點時極限與k無關就可以了。
如何判斷二元函式的極限存在
6樓：匿名使用者
二元函式的極限以定義是無法判定的
因為其極限的定義為以任意方式趨近於某點都趨近於某固定值。
而曲面上可以有無數種方式趨近某點
不像一元函式只有三種趨近方式，從左趨近，從右趨近，從左到右再趨近於點。
但是極限不存在卻可以證明，因為只要你在這無數趨近方式中找到一種就可以驗證其不存在。
考試上會暗示你這個極限一定會存在的
所以不用擔心。
例如他讓你求證lim（x→0，y→0）f（x，y）=0此時你就不用證它 ，將其用公式求解即可。
7樓：清明垂髫
先將此二元函式求導，畫出其導函式的影象，然後找出和x軸的交點，觀察在交點左右側的影象，如果左側影象在x軸上方，右側影象在x軸下方，那麼就是極大值
如何說明在某一點處極限存在？
8樓：萊特資訊科技****
某一點x0
某一點極限存在的條件:
f(x0)的左右極限都存在且相等。注:xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。
某一點函式連續的條件:
函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。
即函式f(x)在點x0的某一領域內有定義，lim(x→x0)f(x)=f(x0)
如何判斷一個二元函式是否有極限？ 10
9樓：數學一專家
本來你問的太籠統，沒法說，但是給你一個書本上找不到的，然而卻回是正確的實用的方答法，可惜不能馬上告訴你，你只要
（1）把二元函式極限不存在的判定方法敘述出來，（2）舉2到3個具體問題，
我就告訴你方法，保證不是定義，一定對你提出的具體問題可行，也不需要你加分。
10樓：匿名使用者
例如：來z=f(x,y) 在 t點的極限自
如是顯函式bai可看du他是否連續 連續就等於函式值；間斷
zhi就看極限值（先dao判斷其極限是否與方式有關，有關，極限就不存在。同時這隻能判斷不存在。）是否等於該點的函式值相等，相等就存在，否則不存在。
11樓：匿名使用者
左極限=有極限
求極限你應該會求吧！
12樓：匿名使用者
數學一專家 - 江湖新秀 五級 4
我f u c k y o u
高數二元極限怎麼確定一個二元函式的極限存在性
13樓：匿名使用者
二元函式的極限存在
相對比一元函式的更加複雜
即沿任何方向和曲線達到極限點
極限函式式得到的結果值
都相等而且值相同
這樣極限值才能存在
一元函式在某點連續，能否推出函式在該點某鄰域每一點都有定義
能。因為函式在bai某點連續，則du函式在這點的極zhi限存在 指左極dao 限，右極限都存在且回相等 因此答函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。把心補上了 這樣在這個鄰域每一點有定義。至於 這點的極限值等於該點的函式值 與你問的問題沒有多大關係。親。送你2015...
高數函式在某點連續的條件 是左極限右極限還是左極限右極限函式值？這兩個哪個對
第二個對,其實是說在某點的極限等於該點函式值,但在某點有極限就表示左右極限存在且相等,所以就得到了第二句話 有這樣一個題 若f x 在x0點的左右導數都存在 則f x 在x0點 a.可導b.不可導c.連續d.不連續 若f x 在x0點的左右導數都存在，只能說明它在x0處連續，並不能證明其它三點。a。...
請問函式某點的連續性與在該點極限是否存在有何關係
首先 一,極限存在,只需要函式在該點左極限 右極限就可以了,至於函式在該點回有沒有定義,該點函式值答等於多少,都無所謂。二 函式連續,該函式在該點左極限 右極限,且這個極限還要等於該點的函式值。總結 函式連續,就一定存在極限,但是極限存在不一定連續。請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?一,...