1樓：匿名使用者
把x=0帶入 求y偏導數 同理求x 因為有絕對值 所以都是正負x或y 所以偏導不存在
證明連續 可以從可微來證
2樓：匿名使用者
懷疑你題抄錯了，或者沒抄全，連f（0,0）這兒函式沒有意義的點都沒說明等於幾，怎麼證連續？（x,y）!這又是什麼？
3樓：匿名使用者
人家說了好不好。f(0,0）=0。前面那個（！=）是≠。
證明二元函式z=f（x，y） =xy/x^2+y^2 x，y≠0 =0 x，y=0 在（0,0）的偏導存在，但是不連續。
4樓：匿名使用者
證明：因為當(x,y)→(0,0)時，lim(f(x,0)-f(0,0))/x=0，lim(f(0,y)-f(0,0))/y=0
所以函式z的兩個偏導數存在。
取y=kx，當(x,y)=(x,kx)→(0,0)時，limf(x,y)=lim(kx^2)/(x^2+k^2x^2)=lim(k/(1+k^2)=k/(1+k^20）
隨著k的不同，上述值不同，與極限唯一矛盾，故極限不存在。
5樓：匿名使用者
f(x,0)=0, 所以 在(0,0)，fx=0同理，在(0.0)，fy=0
即偏導存在。
令x=0,則當y-->0時，limz=0
令x=y，則當x-->0,y-->0時，limz=1/2(0.0）處極限不唯一，所以不連續。
證明f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),當(x,y)趨於(0,0)時極限不存在
6樓：仇連枝紹壬
二元函式的極限存在是指按x，y變化的任意路徑都是趨於同一極限值。
所以為了說明內極限不存在只要容找兩個路徑，極限值不同即可。
正確的一個做法：當x=y^2時，通過計算f(x,y)=1/2，即此時(x,y)→
(0,0)，極限時1/2
當x=y時，通過計算f(x,y)=x/(1+x^2)，顯然此時(x,y)→
(0,0)，即x→0，f(x,y)→0
於是證完。
f(x,y)=(x^2+y^2)sin1/x^2+y^2)，(x，y)≠(0，0) 0，(x，y)
7樓：匿名使用者
^^f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0，根據微分的定義，f(x,y)在原點的微分存在。
已知函式 f(x,y) =xy/(x^2+y^2), 當(x,y) ≠(0,0), 當（x,y）=(0,0),f(x,y)=0
8樓：兔斯基
根據偏導數的定義
此題的解
9樓：
1）證明： f(x)定義
bai在x>0，f(xy)=f(x)+f(y)+2 x>1時f(x)>-2 令x=y=1則有：duf(1)=2f(1)+2 解得：f(1)=-2 設a>b>0，則zhia/b>1，f(a/b)>-2 f(a)-f(b) =f(ab/b)-f(b) =f(a/b)+f(b)+2-f(b) =f(a/b)+2 >0 所以：
f(a)>f(b) 所以：f(x)是遞增函式
dao 2） f(2)=1 f(4)=2f(2)+2=2+2=4 f(t2+1)-f(t2-kt+1)<=6 f(t2+1)<=f(t2-kt+1)+2+f(4) f(t2+1)<=f(4t2-4kt+4) 則有：t2+1=0恆成立專判別式△屬=(-4k)2-4×3×3<=0 解得：k2<=9/4 所以：
-3/2<=k<=3/2
求助一道高數題 函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d={（x,y）|x^2+y^2<=4，y>=0}上的最大值和最小值
10樓：匿名使用者
1先求出極值
2這個區域一看就知道是橢圓方程，變成引數方程，最後代入f就能求出最大值最小值，這個題最後算出來是 最大8 最小0
證明f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),當(x,y)趨於(0,0)時極限不存在 5
11樓：
該全面極限不存在。
當（x,y）沿y = x 趨向（0,0）時，極限是1/2當（x,y）沿y = 2x 趨向（0,0）時，極限是2/5所以極限不存在
12樓：匿名使用者
(x,y)要以任意方式
bai趨近du(0,0)時,f(x,y)的極限均一致時,f(x,y)的極限才存zhi
在這裡的"(x,y)要以dao任意內方式趨近"可以容理解為"動點(x,y)沿任意曲線y=y(x)趨近"簡單起見,就用直線就好了,即y=kx,k為任意實數lim[x->0,y->]f(x,y)=lim[x->0,y->0]xy/(x²+y²)=lim[x->0]kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)可見lim[x->0,y->0]f(x,y)的值與k的取值有關,不符合"f(x,y)的極限均一致"所以lim[x->0,y->0]f(x,y)不存在
求函式fx,yx22y2x2y2的駐點
駐點,切平面 bai是水平du面,影象上的平衡點或者過渡點zhi。f x f y 0的點。f x 2x 2xy2 2x 1 y2 0,daox 0,或者版 權y 1 f y 2y 2x2y 2y 1 x2 0,y 0,或者x 1 對應點 0,0 1,1 1,1 1,1 1,1 好像是二次導數等於零吧...
已知圓 x 2 y 2 1,在點p x0,y0 在直線x y
x 2 y 2 1,半徑r 1,圓心為o 0,0 圓上存copy在點q使得 baiopq 30度需過p點向圓引的兩條 du切線夾角不 zhi小於60 即切線與op的夾角不小於30 那麼daor op 1 2,op 2r 2 op 4 x 0 y 0 4 在點p x0,y0 在直線x y 2 0 y0...
若實數x,y滿足xy0,且x2y2,則xyx2的最小值
xy x 12 xy 1 2xy x 3314x y 3314 3,當且僅當1 2xy x 即y 2x時,上式等號成立,又x2y 2 故此時x 1,y 2,xy x2的最小值為3故答案為 3 實數x,y滿足x y 0 x y 4 0 x 1 則2x y最小值?親,還滿意吧?給個採納吧,謝謝 你畫出x...