1樓：匿名使用者
答案和他一樣我們得根據拉格朗日乘數定理，最後的兩個未知量可以根據x，y，z反代回去，解出來
2樓：晴天雨絲絲
本題除了可用高數方法(拉格朗日乘數法)，
還可用初等數學直接解決:
求目標函式u=x^2+(y-5/2)^2在約束條件x^2=y^3下的最值，給出問題的幾何解釋
3樓：奧羅拉
是|u=x^2+(y-5/2)^2是圓點bai在（0,5/2）點的半徑為√duu的圓；x^2=y^3就是zhi|x|的2/3冪函式dao；所以，目標函式只有最小回
值，不答
會有最大值。就是圓與x的2/3冪函式相切的情形，u就是此時的圓的半徑的平方。
設切點是（a，b），則經過（0,5/2）和（a，b）兩點的直線 l 的斜率為：-3（3√a）/2【-3/2倍的a立方根】，則l的方程為：
y-5/2 = -3（3√a）x/2
且b=3√a^2【a的平方的立方根】，所以，（a，b）點即為：（a，3√a^2）帶入l的方程，並令a=3√a ，得
a^2-5/2 = -3a^4/2
解得 a^2 = 1，則，a = 1，b = 1，進而知，當（x，y）=（±1,1）時，u達到最小值：13/2
4樓：
可以用 拉格朗日常數法啊
函式在ux2y2z2,在1,1,1處沿z軸正
沒有分只好bai告訴你思du路了 不過你要給我採納zhi 設p 6xy 2 y3 q 6x 2y 3xy 2 然後求p對daox q對y的導數 看是否p q,等於內得話就是與路徑無容關 直接求即可 不等於得話 就得設特殊路徑 最後記得補上一個l y o 求助一道高數題 曲線z 3 x 2 y 2 x...
設x,y滿足約束條件yx1y2x1x0,y0,若
y x 1 y 2x 1 x 0,制y 0 的區域bai是一個四邊形,du如圖 4個頂點是 0,0 zhi dao0,1 1 2,0 2,3 由圖易得目標函式在 2,3 取最大值35,即35 2ab 3 ab 16,a b 2 ab 8,在a b 8時是等號成立,a b的最小值為8.故答案為 8 已...
求曲線x23y2z29,z23x2y2在點
證明 baix y 2 x y du0 zhi x y x dao2 y 2 0 x 3 y 3 x 2y xy 2 同理x 3 z 3 x 2z xz 2 z 3 y 3 z 2y zy 2 xyz不都相等,所以上面三式不專能同時屬取等號 x 3 y 3 x 3 z 3 z 3 y 3 x 2y ...