1樓:116貝貝愛
^^^結果為:[(x^bai2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^du2+y^2)^2
解題過zhi程如下:
u=z/x^2+y^2
du=(x*dz-2z*dx)/x^3+2ydy
u=z/(x^2+y^2)
du=[(x^2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^2+y^2)^2
叛別函內數全微分方法:
1、若容f (x,y)在點(x0, y0)不連續,或偏導不存在,則必不可微。
2、若f (x,y)在點(x0, y0)的鄰域內偏導存在且連續必可微。
3、檢查
是否為的高階無窮小,若是則可微,否則不可微。
求函式全微分方法:
如果函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)處可微,則z=f(x,y)在p0(x0,y0)處連續,且各個偏導數存在,並且有f′x(x0,y0)=a,f′y(x0,y0)=b。
若函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)處的偏導數f′x,f′y連續,則函式f在點p0處可微。
如何求函式u=根號下x^2+y^2+z^2的偏導數(ps:求給出詳細步驟,越詳細越好,謝謝啦)
2樓:demon陌
具體回答如下:
一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
在 xoy 平面內,當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時,函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
3樓:drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖:
在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有一個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了一個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於一個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
4樓:匿名使用者
根號下x^2+y^2+z^2就相當於x^2+y^2+z^2的二分之一次方然後再求導就可以了
5樓:匿名使用者
你是說求關於哪個的偏倒數,是x還是y,還是z?還是求全微分?
求函式fx,yx22y2x2y2的駐點
駐點,切平面 bai是水平du面,影象上的平衡點或者過渡點zhi。f x f y 0的點。f x 2x 2xy2 2x 1 y2 0,daox 0,或者版 權y 1 f y 2y 2x2y 2y 1 x2 0,y 0,或者x 1 對應點 0,0 1,1 1,1 1,1 1,1 好像是二次導數等於零吧...
求函式u x 2 y 2 z 2在約束條件z x 2 y 2和x y z 4下的最值，方程怎麼解？總是不對
答案和他一樣我們得根據拉格朗日乘數定理，最後的兩個未知量可以根據x，y，z反代回去，解出來 本題除了可用高數方法 拉格朗日乘數法 還可用初等數學直接解決 求目標函式u x 2 y 5 2 2在約束條件x 2 y 3下的最值，給出問題的幾何解釋 是 u x 2 y 5 2 2是圓點bai在 0,5 2...
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...