1樓:du基咪
1.a=2i+j-k,則a=(2,1,-1) b=i-j+2k,則b=(1,-1,2)
a×baib=2×1+1×(-1)-1×2=-12.要使函式duz有意zhi義,則y-x2+1>0,即y-1>x2,因為x2≥0,所dao
以版y≥1,即定義域為權y∈[1,+∞]
3-10不會
高數題 設函式z=ln,則dz=多少
2樓:吉祿學閣
若z=lny/x,則:
dz=(x/y)*(xdy-ydx)/x^2
即:dz=(1/y)dy-(1/x)dx.
高數題 設函式z=ln(1+x^2+y^2),則dz=多少? 求詳細過程啊~
3樓:午後藍山
^∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)
dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy
=2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy
4樓:匿名使用者
^^dz=dln(1+x^2+y^2)
=1/(1+x^2+y^2)d(1+x^2+y^2)=1/(1+x^2+y^2)(dx^2+dy^2)=1/(1+x^2+y^2)(2xdx+2ydy)=2x/(1+x^2+y^2)(dx)+2y/(1+x^2+y^2)(dy)
5樓:我不是他舅
∂z/∂x=1/(1+x2+y2)*2x=2x/(1+x2+y2)
∂z/∂y=1/(1+x2+y2)*2y=2y/(1+x2+y2)
所以dz=[2x/(1+x2+y2)]dx+[2y/(1+x2+y2)]dy
設函式z=ln y/x,則dz=?
6樓:匿名使用者
z=ln( y/x)
= lny - lnx
dx = dy/y - dx/x
7樓:匿名使用者
z=ln y/x,則dz=dy/y - dx/x。
解答過程如下:
擴充套件資料如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為:
δz=aδx+bδy+o(ρ),
其中a、b不依賴於δx, δy,僅與x,y有關,ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2]),此時稱函式z=f(x, y)在點(x,y)處可微分,aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分,記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
設函式z=ln(x+y的平方),則全微分dz=
8樓:匿名使用者
解:∵z=ln(x+y2)
∴dz=dx/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
=(dx+2ydy)/(x+y2)。
9樓:我不是他舅
∂z/∂x=1/(x+y2)*(1+0)=1/(x+y2)
∂z/∂y=1/(x+y2)*(0+2y)=2y/(x+y2)
所以dz=dx/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
10樓:午休的天才
∂z/∂x=1/(x+y2)*∂(x+y2)/∂x=1/(x+y2)*(1+0)=1/(x+y2)
∂z/∂y=1/(x+y2)*∂(x+y2)/∂y=1/(x+y2)*(0+2y)=2y/(x+y2)
so dz=dx*∂z/∂x+dy*dx*∂z/∂y=dx/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
設函式z=ln(x+y^2),則求全微分dz=?
11樓:匪幫
全微分的定義
函式z=f(x, y) 的兩個全微分偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差,
當ρ→0時,是ρ( )
的高階無窮小,
那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
記作:dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y根據全微分的定義分別對x、y求偏導
f『x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表示式可得:dz=(1/x+y^2)△x+(2y/x+y^2)△y
(此題的關鍵在於理解全微分定義,能求z的兩個偏導)
設函式z=ln(x+y^2),則全微分dz=
12樓:禾芷雲源舉
全微分的定義
函式z=f(x,
y)的兩個全微分偏導數f'x(x,
y),f'y(x,
y)分別與自變數的增量△x,
△y乘積之和
f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
若該表示式與函式的全增量△z之差,
當ρ→0時,是ρ(
)的高階無窮小,
那麼該表示式稱為函式z=f(x,
y)在(x,
y)處(關於△x,
△y)的全微分。
記作:dz=f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
根據全微分的定義分別對x、y求偏導
f『x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y(x,y)
=(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表示式可得:dz=(1/x+y^2)△x+(2y/x+y^2)△y
(此題的關鍵在於理解全微分定義,能求z的兩個偏導)
13樓:匿名使用者
根據全微分的定義分別對x、y求偏導
z/∂x=1/(x+y2)*(1+0)=1/(x+y2)∂z/∂y=1/(x+y2)*(0+2y)=2y/(x+y2)代入全微分表示式可得:dz=2y/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
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