1樓:匿名使用者
^交換積
zhi分順序,先積分x
步驟如下dao
∫【回1,0】f(x)dx
=∫【1,0】∫【x,1】e^答(-t^2)dtdx=∫【0,1】e^(-t^2) ∫【t,0】dx dt==∫【0,1】e^(-t^2) *t dt=∫【0,1】e^(-t^2) *d(t^2)/2=1/2
一道高數題目,設z(x)=∫(上限x^2,下限0)(x^2-t)f(t)dt,其中f連續
2樓:匿名使用者
^z(x) = ∫(上限x^抄2,下限0)(x^2-t)f(t)dt, 被積函式含襲 x , 不能
bai直接對 x 求導。
對 t 積分, x 相當於du常量,
zhi拆分後可提dao到積分號外。
z(x) = x^2∫(上限x^2,下限0) f(t)dt - ∫(上限x^2,下限0) tf(t)dt
z'(x) = 2x∫(上限x^2,下限0) f(t)dt + x^2(2x)f(x^2) - 2x(x^2)f(x^2)
= 2x∫(上限x^2,下限0) f(t)dt
高等數學 f(x)=∫(0~x^2)e^(-t^2)dt,求f(x)的極值及曲線f(x)的拐點,且
3樓:歸去來
^f′(x)=(x2)′zhie^dao(-x^4)=2x/e^(x^4)
令f′(x)=0
x=0極值為f(0)=0
f′′(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0
4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0=>x=(1/2)^(1/4)
橫坐回標((1/2)^(1/4),答0)
大一高數,定積分問題。設f(x)一階可微,y=∫[0,x^2]xf(t)dt,求d^2y/dx^2
4樓:
y=x∫【0,x2】f(t)dt.然後求導得出一階導數(考察變上限積分求導,乘積的導數。)。然後再求二階導數
大一高數定積分問題求解呀,求解一道大一高數定積分定義題
分享一種解法 利用換元法和恆等式 t r時,arctant arctan 1 t 2 求解 設 y arctant arctan 1 t 兩邊對t求導,易證內 設原式 i 設x y。容i 2,2 cosyarctan e y dy。與未換元的i相加,2i 2 2,2 cosxdx。原式 2。供參考。...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
大一高數函式極限題求解,大一高數函式與極限的一道題目,求解
左極限等於右極限,極限存在 而中間值是連續的條件,問題在這,求採納 大一高數函式與極限的一道題目,求解?解 由三角形abd與三角形bcd相似 得 ad bd bd cd,又ad ad ab ab bd bd b b h h,所以cd h h 根號 b b h h 設lm與bd相交版 於e,顯然lm與...