1樓:匿名使用者
對於第一題的bai定積分題,du因為在概率論zhi中,標準正態分佈的密dao
度函式為(1/根號內2π)乘以e^(-t^2)/2。根據定義容,∫(上限+∞,下線-∞)(1/根號2π)乘以e^(-t^2)/2 dt=1,所以把式子兩邊同時乘以根號2π,就能得到要求的定積分的值了,等於根號2π。
第二題,1/(cosθ)∧2原函式為tanθ+c,其中c為常數。至於過程,你自己對tanθ求導一下,就知道了~
2樓:匿名使用者
解得:a=1/4, b=-1/4, c=-1/2 因此e^(2s)/[s(s+2)^2]=e^(-2s)[0.25/s-0.
25/(s+2)-0.5/(s+2)^2] 反變換得原函式f(t)
3樓:匿名使用者
這個積分不能用求原函式的辦法求,通常的求法是化為二重積分,然後用極座標變換,並結合適當放縮法得到結果,具體在二重積分裡面去找。
求解∫e^(-t^2)dt
4樓:beihai人力資源
^令x=pcosa,y=psina,p∈[0,+∞),a∈[0,2π]
[∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt]^2
=∫(-∞ ,+∞) ∫ (-∞ ,+∞)e^(-x^2 /2)*e^(-y^2 /2)dxdy
=∫[0,+∞)∫[0,2π]e^(-p^2/2)pdpda
=∫[0,+∞)e^(-p^2/2)pdp∫[0,2π]da
=e^(-p^2/2)[0,+∞)*2π
=2π∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt=√(2π)=∞,沒有解的。
知識延展:
湊微分法是一種重要的積分方法.它的關鍵是通過適當的變數代換,將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式,最終求出不定積分的方法.
微積分(calculus)是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
5樓:冰鋁
這是一個已經確定原函式積不出來的不定積分。
但是被積函式從0到正無窮的反常積分可以利用二重積分算出它的值。
6樓:俞根強
這是概率論的常見函式,是特殊函式的
7樓:匿名使用者
該不定積分即 e^(-t^2) 的原函式, 不能用初等函式表示。
8樓:匿名使用者
這個必須定積分才可以求,不定積分無法計算
9樓:上海韓進華律師
∫te^(-t^2)dt=-∫e^(-t^2)d(-t^2)=-e^(-t^2)(湊微分法)
由牛頓萊布尼茲公式f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)
顯然當x趨於無窮時,有極大值1
怎麼求這個定積分,不會求被積函式的原函式
0 1 y 1 y2 專 3 2 dy 1 2 0 屬1 1 y2 3 2 d 1 y2 1 2 2 5 1 y2 5 2 0 1 1 5 1 12 5 2 1 02 5 2 4 2 1 5 如何求這個定積分,不會求被積函式的原函式。10 很多手段的。比copy如把一維問bai題化為高維利用 du重...
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求函式的反函式怎麼求，求指點，求一個函式的反函式怎麼求，求指點！
把x化成y,y化成x後，即為x 多少y，然後進行各種運算，完成字母間的轉換，化成y 多少x即可，此時得到的式子則為原函式的反函式！加例 y 5 x 3 的反函式為x 5 y 3 該式化簡為 x 5 y 3 即y x 5 2 3為所求反函式.謝謝 哦，還有原來的定義域成為了反函式的值域，原來函式的值域...