1樓:巴山蜀水
^ 解bai:分享一
種解法。當1dukzhi其從1到n求和,dao有∑k<∑(k+k/n)<∑(k+1),即版n(n+1)/2<∑(k+k/n)<(n+1)(n+2)/2。
又,n^權2+n+1 ∴(1/2)n(n+1)/(n^2+n+n)<∑(k+k/n)/(n^2+n+k)<(1/2)(n+1)(n+2)/(n^2+n+1), 而lim(n→∞)(1/2)n(n+1)/(n^2+n+n)=1/2、lim(n→∞)(1/2)(n+1)(n+2)/(n^2+n+1)=1/2,∴由夾逼定理,有lim(n→∞∑(k+k/n)/(n^2+n+k)=1/2。 【另外】,用k/n^2替換(k+k/n)/(n^2+n+k),是因為lim(n→∞(k/n^2)/[(k+k/n)/(n^2+n+k)]=1,即k/n^2(k+k/n)/(n^2+n+k)是等價無窮小量。供參考。 數學題,怎麼求當n趨向於無窮大時1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)的極限呀 2樓:曉龍修理 解題過程如下: 令s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n),n∈n 有s(n)-s(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n) 於是可構造另外一個序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也為s(n) 那麼s(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/(2n) n→∞時,這是一個無窮級數 設定義在(-1,1]上的函式f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ ... 兩邊對x求導得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ ... 注意到當-1f'(x)=1/(1+x),(-1解上述微分方程得:f(x)=ln(1+x),(-1易證f(1)所表示的無窮級數是收斂的,考慮到f(x)的連續性,有 f(1)=lim(x趨於1)(ln(1+x))=ln2 求函式極限的方法: 利用函式連續性,直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。 當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。 如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小) 採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。 3樓:匿名使用者 樓主這道題出得很好!我想了一遍,深受啟發。 令s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n),n∈n 有s(n)-s(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n) 於是可構造另外一個序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也為s(n) 那麼s(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/(2n) n→∞時,這是一個無窮級數 關於此級數的和,我在參考資料中解答過,現copy如下: 設定義在(-1,1]上的函式f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ ... 兩邊對x求導得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ ... 注意到當-1 f'(x)=1/(1+x),(-1 解上述微分方程得:f(x)=ln(1+x),(-1 易證f(1)所表示的無窮級數是收斂的,考慮到f(x)的連續性,有 f(1)=lim(x趨於1)(ln(1+x))=ln2 答 x x 3 k有三個不同的實數根x 0時，f x x x 3 x 2 3x，開口向下，對稱軸x 3 2 x 0時，f x x x 3 x 2 3x，開口向上，對稱軸x 3 2 因為 x 3 2，f x 9 4 f 0 f 3 0 f x x x 3 k存在3個不同的實數解，影象見下圖則 9 4 ... include include main 功能為 a b,b c,z a a b,b c,z a.其他的字元按原樣輸出 include include include include char encrypt char ch,int n 加密函式，把字元向右迴圈移位n while ch a ch z... 弦切角定理可以得到leca ledc 30度lefc ledc 30度 圓周角 lfec leca 30度 平行線內錯角所以ec fc lecf 120度 所以leof 360 120 2 120度又因為oc ef 平行性質 leco 120 1 2 60度 三角形eoc是等邊三角形 ec r 2 ...求此題的解
如何編寫此程式？求幫助，如何編寫此程式？求幫助！
此題數學如何做