1樓:西域牛仔王
|^^當 x<0 時 ,|x|+x=0 ,
因此原式=∫
[0,2] (2xe^專x)dx =2xe^x|[0,2]-∫[0,2] 2e^x dx =(2xe^x-2e^x)|[0,2]
=(4e^2-2e^2)-(0-2)
=2e^2+2 。屬
求1為上限,-1為下限的定積分∫e^x/(e^x+1)dx
2樓:午後藍山
∫[-1,1]e^x/(e^x+1)dx
=∫[-1,1]1/(e^x+1)de^x=ln(e^x+1)[-1,1]
=ln(e+1)-ln(1/e+1)
3樓:天枰快樂家族
^^∫e^復x/(1+e^制2x)^2 dx=∫(e^x+e^3x-e^3x)/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)-e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)dx-∫e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫1/(1+e^2x)de^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=tane^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x
令t=e^x,u=t+1
∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=∫t^2/(1+t)^2dt=∫(t^2-1+1)/(1+t)^2dt=∫(t-1)/(t+1)+1/(t+1)^2dt=∫1-2/(t+1)+1/(t+1)^2d(t+1)=u-2ln|u|-1/u+c=e^x+1-2ln|e^x+1|-1/(e^x+1)+c
原式=lim∞>∫e^x/(1+e^2x)^2 dx=lim∞>tane^b-tane^a-e^b+e^a+2ln|(e^b+1)/(e^a+1)|+1/(e^b+1)-1/(e^a+1)=-tane^a+e^a+∞-1/(e^a+1)=∞
估計下列積分的值∫e^(x^2-x)dx下限為2,上限為0
4樓:不是苦瓜是什麼
^下限是2,上限
bai是0, -∫
due^(x^2-x)(下限0,上限2)zhi最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)解題過程dao
:常用積分公式:
1)∫容0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓:半是蜜罐
下限是2,上限是0, -∫e^(x^2-x)(下限0,上限2)
最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)
求定積分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
6樓:小威視角
原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^bai2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]
=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/(1+e^2)]
=1/2
=1/2
貌似du
不能化簡,自己看看吧。
zhi|1→e表示上下限dao
求採納為滿意回答。
1x2dx積分上限1下限0求定積分
令x sina 則 1 x2 cosa dx cosada x 1,a 回 2x 0,a 0 原式 0 答 2 cos2ada 0 2 1 cos2a 2da 1 4 0 2 1 cos2a d2a 1 4 2a sin2a 0 2 1 4 2 2 sin 1 4 2 0 sin0 4 計算定積分 ...
求定積分（下限為 2，上限為 2）dx等於多少？（答案為什麼是12）
下一次再遇到有 x 1 的，就 設x sec 如果是 x 1 設x tan 如果是 1 x 設x sin 如果是 x a 設x asec 但是要注意積分的上下限，這個根號開出來以後應該寫成絕對值，再根據上下限來確定正負！先求出不定積分 為arctan x 1 c 帶入即得答案 利用定積分幾何意義說明...
設函式y定積分符號下 下限0,上限x 2 t 1 e t
y 0,x 2 t 1 e t 2 dty 2x x 1 e x 2 令y 0 得 x 0 x 1 x 0的鄰域內，導數左正右負，在x 0處，函式取得極大值0.函式f x 0到x 2 t 1 e 2dt的極大值點是多少 先求導，導數大致影象如上，極大值點導數應該是從正數到負數，極大值點是x 0 e ...