1樓:你的眼神唯美
變限積分洛必達法則。類似,
2樓:匿名使用者
d/dx ∫(x->-2) t^2 dt
= -x^2
3樓:匿名使用者
這是高數嗎?根本看不懂
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求導數 【如圖】求解!
4樓:
=cos(πcos2x)×(cosx)'-cos(πsin2x)×(sinx)'
=cos(πcos2x)×(-sinx)-cos(πsin2x)×cosx,
繼續整理的話,
=cos(π-πsin2x)×(-sinx)-cos(πsin2x)×cosx
=cos(πsin2x)×sinx-cos(πsin2x)×cosx=cos(πcos2x)×(sinx-cosx)。
5樓:匿名使用者
=[∫(上限
0,下限sinx)cos(兀t×t)dt]的導數+[∫(上限cosx下限0)cos(兀t×t)dt的導數
=-[∫(上限sinx,下限0)cos(兀t×t)dt]的導數+[∫(上限cosx下限0)cos(兀t×t)dt的導數
=-cos(兀sinx2)cosx-cos(兀cosx2)sinx=-sinxcos(兀-兀sinx2)-cosxcos(兀sinx2)
=(sinx-cosx)cos(兀sinx2)
若函式f(x)具有連續的導數,則d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=? 求詳細的解答.
6樓:匿名使用者
解法一:d/dx[∫62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333264663637
<0,x>(x-t)f '(t)dt]=(dx/dx)(x-x)f '(x)+∫<0,x>[d(x-t)/dx]f '(t)dt
=∫<0,x>f '(t)dt
=f(t)│<0,x>
=f(x)-f(0);
解法二:d/dx[∫<0,x>(x-t)f '(t)dt]=d/dx[x∫<0,x>f '(t)dt-∫<0,x>tf '(t)dt]
=d/dx[xf(t)│<0,x>-∫<0,x>td(f(t))]
=d/dx[x(f(x)-f(0))-(tf(t))│<0,x>+∫<0,x>f(t)dt] (應用分部積分法)
=d/dx[x(f(x)-f(0))-xf(x)+∫<0,x>f(t)dt]
=d/dx[-xf(0)+∫<0,x>f(t)dt]
=d(-xf(0))/dx+d(∫<0,x>f(t)dt)/dx
=-f(0)+f(x)
=f(x)-f(0)。
7樓:匿名使用者
f(x)=∫
dao[0,x](x-t)f'(t)dt=∫回[0,x](x-t)df(t)
=[f(x)*(x-x)-f(0)*x]-∫[0,x]f(t)d(x-t)
=-f(0)*x+∫[0,x]f(t)dt設答g(x)=∫f(x)dx ∫[0,x]f(x)dx=g(x)-g(0)
d∫[0,x]f(t)dt /dx=g'(x)=f(x)f'(x)=-f(0)+f(x)
8樓:亂答一氣
d/dx∫
權[0,x] (x-t)f '(t)dt
=d/dx
=∫[0,x] f '(t)dt+xd/dx∫[0,x] f '(t)dt-d/dx∫[0,x] tf '(t)dt
=f(x)+xf'(x)-xf'(x)
=f(x)
1x2dx積分上限1下限0求定積分
令x sina 則 1 x2 cosa dx cosada x 1,a 回 2x 0,a 0 原式 0 答 2 cos2ada 0 2 1 cos2a 2da 1 4 0 2 1 cos2a d2a 1 4 2a sin2a 0 2 1 4 2 2 sin 1 4 2 0 sin0 4 計算定積分 ...
求定積分上限2,下限1根號下x1xdx,過程
首先來告訴你方法,遇到這種根號下的源式子,一種很通俗的方bai法就是將這個du根號替zhi換成另一個變數 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令x sin dx cos d x 1 2,6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 ...
定積分xxexdx下限2上限
當 x 0 時 x x 0 因此原式 0,2 2xe 專x dx 2xe x 0,2 0,2 2e x dx 2xe x 2e x 0,2 4e 2 2e 2 0 2 2e 2 2 屬 求1為上限,1為下限的定積分 e x e x 1 dx 1,1 e x e x 1 dx 1,1 1 e x 1 ...