1樓：晴天雨絲絲
依橢圓平面復引數方程，
制可設x=4+3cosθbai，duy=5sinθ.
∴u=x²+y²
=(4+3cosθ)²+(5sinθ)²
=50-16(cosθ-3/4)².
當cosθ=3/4，zhi
即x=25/4，y=5√7/4時，
最大值daou|max=50;
當cosθ=-1，
即x=1，y=0時，
最小值為u|min=1。
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
2樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
3樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
4樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
5樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數x,y滿足(x+1)^2+y^2=1/4,求x^2+y^2的最值
6樓：慕野清流
^^設x^2+y^2=t>=0 y^2=t-x^2代入(x+1)^2+y^2=1/4
得(x+1)^2+t-x^2=1/4化簡
t=-3/4-2x
即求內x取值
容範圍(x+1)^2+y^2=1/4 (x+1)^2<=1/4
-3/2<=x<=-1/2
所以1/4<=t<= 9/4
7樓：匿名使用者
^這個用代數抄方法比較麻煩﹐你不襲
如這樣想﹕
點(x,y)是圓(x+1)^2+y^2=1/4上的點﹐這個圓以(-1,0)為圓心﹐半徑為-1/2
那麼題目要求的是圓上的點到原點的距離﹐很顯然﹐最遠的點是(-3/2,0)﹐距離為3/2﹐即x^2+y^2最大為(3/2)^2=9/4
最近的點是(-1/2,0)﹐距離為1/2﹐即x^2+y^2最大為(1/2)^2=1/4
已知實數x，y滿足4^x+9^y=1，則2^(x+1)+3^(y+1)的取值範圍，請寫出詳細過程
8樓：匿名使用者
觀察後，bai令2^x=cosθ
du,3^y=sinθ,且θ∈（0，π/2）則zhif(θ)=2^(x+1)+3^(y+1)=2cosθ+3sinθ=√13cos(θ-φ
dao),其中φ=arcsin3/√13
f(0)=2,f(π/2)=3,f(φ)=√13可見，版原式的值域為權(2,√13],即：
2<2^(x+1)+3^(y+1)≤√13
9樓：匿名使用者
^^^因9^baiy>0，所以4^dux<1，則x<0；同zhi理，y<0；
設2^daox=cosa,則版9^y=1-4^x=1-cos^2a=sin^2a;3^y=sina,a∈（0，π/2）;
則2^(x+1)+3^(y+1)=2cosa+3sina=√權13sin(a+b)其中sinb=2/√13,cosb=3/√13
所以2<2^(x+1)+3^(y+1)≤√13
10樓：匿名使用者
不保證正確，你參考一下吧……
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