1樓：匿名使用者
1.令x=y=0，f(0)=2f(0)+1,則f(0)=-1
令x=-2,y=2,f(0)=f(-2)+f(2)-4+1,f(2)=4
令x=y=1,f(2)=2f(1)+1+1,f(1)=1.
2.f(t)=f(t-1+1)=f(t-1)+f(1)+t-1+1=f(t-1)+t
x>0時f(x)>0(這很容易看得出來） 所以f(t)>t
3.由1指，f(1)=1，當t>1時，由2知，f(t)=f(t-1)+t，當 x>0時f(x)>0，所以 f(t)>t
由題目條件知，f(-2)=-2，那麼f(-2)=2f(-1)+2,則f(-1)=-2
當t<-1時,f(t)=f(t+1-1)=f(t+1)+f(-1)-t-1+1=f(t+1)-t-2>=f(t+1)>=f(-1)=-2
所以只能有f(-2)=-2
所以只有t=-2和t=1滿足條件
2樓：匿名使用者
(1)f(0)=f(0)+f(0)+0+1，所以f(0)=-1
f(-2)=f(-1-1)=2f(-1)+2=-2，所以f(-1)=-2
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)=-1
所以f(1)=-1-f(-1)=1
(2)直接證明比較麻煩，很容易迴圈證明，所以用數學歸納法(很容易看出來，這不是數學語言)，t=2是第一項
很顯然f(2)=2f(1)+1+1=2f(1)+2=4>2，結論成立
假設對於t=k, k≥2，時結論都成立，即
f(k)>k
當t=k+1時
f(k+1)=f(k)+f(1)+k+1=f(k)+k+2>k+k+2=2(k+1)>k+1
即當t=k+1時，結論亦成立
於是對於任意的t>1，t是正整數，結論都成立
(3)由(2)可知只有當t≤1時方可以
根據題意也就是求滿足f(t)-t=0的方程的解
由於t=1+t-1
所以f(t)=f(t-1)+f(1)+t-1+1=f(t-1)+t+1
f(t)-t=f(t-1)+1=0
也就是解f(t-1)=-1的解
定義在11上的函式fx滿足對任意x,y
1 令x y 0由baif x f y f x y 1 xy 可得f 0 0 du 再令zhi daoy x 由f x f y f x y 1 xy 可得 f x f x f 0 0,因此函專數f x 在 1.1 上為 屬奇函式 2 在 1.0 上令x x1,y x2,且x1 則f x1 f x2 ...
已知函式y f x 滿足 對任意實數x,有f 2 x f 2 x對任意2 x1x2,都有f x
因為 x10 可得 f x1 f x2 0 即 f x 在 2,oo 上是增函式 又 f 2 x f 2 x 所以 f x 關於x 2對稱 所以 該函式在 oo，2 上是減函式 這個概念比較抽象，作為一道填空題，不妨將這個函式看做一個對稱軸為x 2開口向上的二次函式 f x x 2 2x 畫出它的影...
已知函式f x）滿足f x 1 f 3 x ,對於任意x1,x2大於2，x1不等於x2，都有f x1 f x
f x 滿足f x 1 f 3 x 得 f x 圖象關於直線x 1 3 2 2對稱對於任意x1,x2 2，x1 x2,f x1 f x2 x1 x2 0 得 f x 在 2，是減函式 f x 在 2 是增函式 那麼距x 2距離越遠的自變數對應的函式值越小 不等式f 2a 1 a 2 2 2a 1 a...