f定義域r奇函式可導對任意正實數滿足

1樓:亦雪凝墨粒子

f是奇函式

抄,則g也是奇函式bai,只需考慮x>0的情況。du對於任意正實數xf'(x)>2f(-x),2邊乘x,符號zhi不變,而且正好是g的導數,且大於dao0,說明x>0,g單調增,由於g是奇函式,在r上也單調增。

所以x<1-3x,x<1/4

已知函式f(x)對定義域r內的任意x都有f(x)=f(4-x),且當x≠2時其導函式f′(x)滿足xf′(x)>2f′

2樓:往事隨風

∵函式f(x)對定義域r內的任意x都有f(x)=f(4-x),∴f(x)關於直線x=2對稱;

又當x≠2時其導內函式f′(

容x)滿足xf′(x)>2f′(x)?f′(x)(x-2)>0,∴當x>2時,f′(x)>0,f(x)在(2,+∞)上的單調遞增;

同理可得,當x<2時,f(x)在(-∞,2)單調遞減;

∵2

∴1

∴2<4-log2 a<3,又4<2a <16,f(log2 a)=f(4-log2 a),f(x)在(2,+∞)上的單調遞增;

∴f(log2 a)

已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f

1 f x 的bai定義du域為r,令x y 0,則zhif 0 0 f dao0 f 0 2f 0 f 0 0.令x y 1時,f 2 f 1 f 1 2f 1 2 回2 4,f 3 f 1 2 f 1 f 2 2 4 6 f 0 0,答令y x,得f x x f x f x f 0 0,即f x...

若f x 為奇函式，0在函式定義域內，則f 0 0證明這句話是對的f xf x 所以f 0f 0 想不通

1.奇函式的影象關於原點對稱,若0在定義域內,則該函式過原點,即f 0 0 2.根據奇函式的定義有f x f x 將x 0代入上式,有f 0 f 0 即2f 0 0 f 0 0 當然還有很多方法 f 0 不就是f 0 奇函式f x f x 0也滿足上式，而 0 0,所以 f 0 f 0 也就是f 0...

已知fx為定義域在R上的奇函式,且當x1時,fx

設x 1 t x 1 x 1 0即x t 1 t 0 f t t 1 2 2 t 1 2 t2 2t 1 2t 2 2 t2 4t 1 所以baif x x2 4x 1 x 0 已知duf x 為定義域zhi在r上的奇函式dao則專f 0 0 f x f x 當x 0時 x 0 則f x x2 4x...