1樓：機智的以太熊
不能，這要考慮到兩種情況：
（1）這條線如果本身就在平面上，那麼無論如何都會與法向專量垂直；
（2）這屬條線如果不在該平面上，則才有充分理由證明線面平行。
所以還是要現證明這條線不在平面上，才能進行判斷。
不懂追問。
2樓：匿名使用者
還要說明線不在平面上。
用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，，方法二，用向量證明 線和平面
3樓：九州清華
_(:з」∠)_方法二……線和平面的直線平行，怎麼垂直？你想說的是線和平面的一條直線垂直吧？
這是無法證明的，因為當且僅當該直線與平面內兩條相交直線都垂直才可以，僅僅是證明與一條直線垂直是不可能的，你可以想象一個十字，顯然兩個直線垂直，由於過一條直線有無數個平面，所以保證該直線在平面內，但是另一條直線不可能與所有平面都垂直吧？
4樓：韋萌運貫廣
是法向量n與直線的方向向量的夾角，這個角是直線與平面夾角的餘角所以算出來sin
=1/2
=30°
線面角就等於90°-30°=60°
證明線面垂直、線面平行和麵面垂直、面面平行的所有判定方法
5樓：匿名使用者
1 證明該直線與平面內一條直線垂直
2 證明該直線與平面內一條直線平行
3 一平面內與交線垂直的一條直線垂直於另一平面4 兩平面內各有兩條相交直線與另一平面內的相交直線互相平行當然也可以用向量的方法
6樓：大東
幾何與向量都有：
線面垂直：證線與面上一條線垂直。
線面平行：證線與面上一條線平行，但不在面內。
面面垂直：證兩面的發向量垂直。（需要建系，下同）面面平行：證兩面的法向兩共線。
7樓：問問好心人
證明線面垂直：只要證明線與面上的一條直線垂直直線與平面的法向量平行，則線面垂直
線面平行：線與面上的一條直線平行，則線面平行面面平行：就是兩個平面的法向量平行
線線垂直，就是直線方程中的(a,b,c)向量互相垂直面面垂直就是兩平面的法向量互相平行
證明線面平行有幾種方法
8樓：縱橫豎屏
判斷方法：（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
擴充套件資料：判定定理：定理1：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈α∵a∥b，∴a不在b上
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb那麼p·a=p·kb=kp·b=0
即a⊥p
∴a∥α
定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α證明：設a與b的垂足為a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定一個平面，因此abc首尾相連得到△abc
∵b∈α，c∈α，b⊥α
∴b⊥bc，即∠abc=90°
∵a⊥b，即∠bac=90°
∴在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
∴假設不成立，a∥α
9樓：匿名使用者
一，面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外三，證明線面無交點
四，反證法（線與面相交，再推翻）
五，空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）
10樓：匿名使用者
第二個是錯的，z軸上（0，0，1）和(0,0,-1)到xoy平面距離都是1，但是不平行，是垂直關係，別誤人子弟!
11樓：匿名使用者
方法一：兩平行線能確定一個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。
方法二：直線與直線外一點有且僅有一個平面，關鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。
方法三：兩個平面是平行, 其中一個平面內的直線和另一個平面平行,關鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面
怎樣證明線與面平行有什麼方法，證明線面平行有幾種方法
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