1樓：匿名使用者
①∵√(1+x^2)+x≥0
∴函式f(x）定義域為x∈r,
∴定義域是關於原點對稱的
②化簡：
f(x)=[√(1+x^2)+x+1-2]/ [√(1+x^2)+x+1]
=1-2/[√(1+x^2)+x+1]
=1-2*[√(1+x^2)-(x+1)]/｛[√(1+x^2)+x+1]*[√(1+x^2)-(x+1)]｝
=1-2*[√(1+x^2)-(x+1)]/(-2x)=[√[1+(x)^2] -1]/x
f(-x)=[√[1+(-x)^2] +1]/(-x)=-f（x)
即f(-x)=-f(x)
原命題得證。
2樓：
分母有理化
f(x)=[√(1+x^2)+x-1]/ [√(1+x^2)+x+1]
=（√（1+x²）+x-1）(√(1+x²)-x-1)/((1+x²-(1+x))²)
=((√(1+x²)-1)²-x²)/(-2x)分子是偶函式 分母是奇函式
複合函式是奇函式
判斷f(x)=根號(1+x^2)+x-1/根號(1+x^2)+x+1的奇偶性
3樓：匿名使用者
定義域x∈r，關於原點對稱，
f(x)=[√(1+x²)+x-1]/[√(1+x²)+x+1]=[√(1+x²)+x-1][√(1+x²)-x-1]/=[(1+x²)-2√(1+x²)-x²+1]/(1+x²-x²-2x-1)
=[√(1+x²)-1]/x，
所以f(-x)=-f(x)，
所以是奇函式
4樓：匿名使用者
x=-x帶進去，值相同是偶函式，互為相反數是奇函式，你這個函式都不符合，是非奇非偶函式
設函式f x2 x 1,x 0 log2 x 1 ,x0如果f x0 1求x0的取值範圍
f x 2 x 1 x 0 log2 x 1 x 0case 1 x0 0 f x0 1 2 x0 1 1 2 x0 2 x0 1 solution for case 1 x 0case 2 x0 0 f x0 1 log2 x0 1 1 x0 1 2 x0 1 solution for case ...
若函式f（x）2 x 2 x 1 ,則函式在上是
f x 2 x 2 x 1 t t 1 t 1 1 t 1 1 1 t 1 在 2 x t是增函式 即t遞增 故 1 1 t 1 為增函式 分母增大。值變小，值變小，減數變小，最後結果增大 無最小值，最大值。但是f x 的值域為 0，1 取不到最大最小值 答案 遞增，無最大值和最小值。把函式f x ...
函式f x2x 6x 2x2 的值域是
解答 f x 2x 6x 對稱軸x 6 4 3 2 二次函式的影象開口向下 f x 在 2，3 2 上遞增，在 3 2,2 上遞增 f x 的最大值為f 3 2 2 3 2 6 3 2 9 2 9 9 2 又 f 2 8 12 20,f 2 8 12 4 f x 的值域是 20,9 2 化簡得f x...