求函式f x 4的 x次方 2的 x次方 1,x屬於

1樓：匿名使用者

求函式f(x) = 4的-x次方 - 2的-x次方 + 1, x屬於[-3,2]的最大值和最小值。

設2的-x次方 = 1 / 2^x = t 顯然 t＞0，並且t隨著x的增大而減小(如果熟悉函式性質，這裡就可以看出結果了)

f(x) = 1 / 4^x - 1 / 2^x + 1 = t² - t + 1 = (t - 1/2)² + 3/4 ①

當t = 1/2時，①式取最小值 3 / 4 = 0.75，此時x = 1∈[-3, 2]

在整個實數範圍內，f(x) 的最大值是可以任意大的，所以閉區間討論兩端點的大小就可以

(1) 當x = - 3時，t=8，此時根據①式有， f(x) = 57

(2) 當x = 2時，t=1/4，此時根據①式有， f(x) = 13/16 = 0.8125

顯然f(x) 的最大值為x最小的時候，即x的左端點x=-3，f(x)的最大值為 f(x) = 57

答案： 最小值 0.75 最大值為 57

2樓：匿名使用者

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f(x)=［2^(-x)-1］^2

當2^(-x)=1即x=0時，f(x)最小=0，當x=-3時，f(-3)=(8-1)^2=49,當x=2時，f(2)=(1/4-1)^2=9/16，∴最大值為49，最小值為0。

已知函式f(x)=4的x次方-2的x+1次方+3 1.當f（x）=11時，求x的值 2.當x屬於【-2,1】時，求f（x）的最大值和

3樓：匿名使用者

f(x)=（2的x次方）²-2*2的x次方+3=（2的x次方-1）²+2

當f(x)=11時則（2的x次方）²-2*2的x次方-8=（2的x次方+2）（2的x次方-4）=0；得出2的x次方=4即x=2（2的x次方＞0）

當x屬於【-2,1】時

f(x)=（2的x次方-1）²+2的最小值即x=0時f(x)=2即最小值，此時x在區間內；因x取-2時,f(x)=25/16+2=57/16＞x取1時,f(x)=1²+2=3即區間內f(x)最大值=57/16

求函式y=f(x)=(1/4)的x次方-(1/2)的x次方+1，x屬於[-3，2]的單調區間

4樓：大濡夙婉麗

令t=(1/2)^x

因為x屬於[-3,2]

所以t屬於[1/4,8]

且t關於x遞減

y=f(x)=t^2-t+1

當t屬於[1/4,1/2]，即x屬於[1,2]時，y關於t遞減，t關於x遞減，所以y關於x遞增

當t屬於[1/2,8],即x屬於[-3,1]時，y關於t遞增，t關於x遞減，所以y關於x遞減

綜上所述，x的單調減區間為[-3,1]，單調增區間為[1,2]

求f（x)=(1/4)的x次方-（1/2）的x次方+1在x屬於【-3，2】上的值域

5樓：匿名使用者

f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4

當(1/2)^x-1/2=0時，即當x=1時，f(x)有最小值f(x)max=3/4

令x=-3

f(x)=(1/4)^(-3)-(1/2)^(-3)+1=73令f(x)=(1/4)^2-(1/2)^2+1=13/16f(x)max=73

函式在[-3，2]上的值域為[3/4，73]

6樓：華眼視天下

f（x)=(1/4)的x次方-（1/2）的x次方+1令(1/2)^x=t

1/4<=t<=8

f=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4t=1/2時取最小值3/4

t=8時取最大值57

值域為：【3/4,57】

7樓：

令t=1/2^x

則 1/4=

f=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4當t=1/2, fmin=3/4

當t=8, fmax=57

所以值域為[3/4,57]

求函式f(x)=(1/4)^x-(1/2)x+1，x∈[2,3]的最大值和最小值 10

8樓：匿名使用者

函式的導數等於-4^(-x)ln4-0.5，是小於零的即在定義域內單調遞減。所以

fmax=f(2)=1/16

fmin=f(3)=-31/64

9樓：匿名使用者

^設dut=(1/2)^zhix,x∈

dao[2,3],

則t∈[1/8,1/4],

f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t^2-t+1

=(t-1/2)^2+3/4,記為g(t)：↓版,∴權f(x)|max=g(1/8)=57/64,f(x)|min=g(1/4)=13/16.

設函式fx2的x次方x負無窮,

兩個可能 2 x 1 4,x 2 log81 x 1 4 x 81 1 4 3 設函式x 2,8 函式f x 1 2log以a為底 ax log以a為底 a2x 20 x 1 2loga ax loga a zhi2x 1 2 1 loga x 2 loga x 1 2 loga x 2 3loga...

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答案bai x 2 解題過程du 4 x 2 2 zhix 2 2x 2 2x 1 2 2 2x dao原題化 專簡為屬2 2 2x 2 2x 3 2 2x 48 2 2x 16 又 2 4 16 2x 4x 2 2 2x 1 4 x 48 3.2 2x 48 2 2x 16 2x 4x 2 2的2...