1樓：小草
設2^x=m(m>0),則4^x=m^2,
g(m)=[m^2+km+1]/[m^2+m+1]=1+(k-1)/(m+1/m+1) （m>0)與f(x)等效；
設t=m+1/m (m>0), 則t >=2根號[m*(1/m)]=2,
h(t)=1+(k-1)/(t+1) (t>=2)也與f(x)等效。
1.h(t)min=f(x)min=-3, 則（k-1)/(t+1)min=-2,又t+1>0,則k-1<0
當k-1<0時，h(t)為增函式，h(t)min=h(tmin)=h(2)=1+(k-1)/3=-3,k=-11
2. f的任意3個函式值為邊可構成三角形，即任意兩個函式值h(t1),h(t2)之和會大於第三個函式 值h(t3),則只要滿足2h(t)min>h(t)max即可。
1).k-1<0時，h(t)增函式，h(t)min=h(tmin)=h(2)=1+(k-1)/3;
當t→∞時，h(t)max趨近於但小於lim h(t) =1,因為(k-1)/(t+1）<0恆成立；
則，1+(k-1)/3>=1/2lim h(t)=1/2, 得k>=-1/2;
加上前提條件k<1,則-1/2≦k<1
2).k-1=0時，h(t)=1恆成立，構成等邊三角形
3).k-1>0時，h(t)減函式，則h(t)max=h(tmin)=h(2)=1+(k-1)/3;
當t→∞時，h(t)min趨近於但大於lim h(t) =1,因為(k-1)/(t+1）>0恆成立；
2h(t)min>h(t)max,即2lim h(t)>=h(t)max,2>=1+(k-1)/3，則k<=4;
加上前提條件則1綜上所述，-1/2≦k<=4
1）.k-1<0
2樓：古城新月
1.先化簡，f(x)=[4^x+k(2^x)+1]/(4^x+2^x+1)=[4^x+(2^x)+1+(k-1)(2^x)]/(4^x+2^x+1)=1+(k-1)(2^x)/(4^x+2^x+1)=1+(k-1)/[(4^x+2^x+1)/(2^x)]=1+(k-1)/(2^x+1+1/2^x),
而由均值不等式，2^x+1+1/2^x≥2+1=3。
函式又有最小值，故k-1＜0且最小值為-3=1+(k-1)/3；
可得k=-11
2.設函式的最大最小值分別為max，min，則有max＞2min。
若k-1＜0，則由上題知min=1+(k-1)/3，max＜1-0=1。
聯立以上三式，有2[1+(k-1)/3]≤1，解得k≤-1/2；
若k-1＞0，……分析如上（這些公式很難打呀！崩潰了~自己做剩下的吧）
已知函式f x2cos 2x4 ，x R，求
1，最小正週期是t 2 2 單調遞增區間 2k 2x 4 2k k 3 8 2,由於 3 8 所以最大值為f 8 2cos 2 8 4 2，最小值為f 2 2cos 2 2 4 2cos3 4 2cos 4 2cos 4 1，解 函式f x 2 cos 2x 4 x r.一 最小正週期t 2 2 二...
已知函式f x 2x 2 x alnx,a R
f x 的定義域為x 0 f x 2 2 x a x 2x ax 2 x 由題意得 f x 0對 x 1,正無窮 恆成內立 即2x ax 2 0對x 1,正無窮 恆成立分離變數 ax 2x 2 x 0可同容除xa 2x 2 x 令g x 2x 2 x x 1,正無窮 易得g x 在 1,正無窮 上單...
函式f x 2 x 4 x,則函式f x）的值域為
f x 2 x 4 x 定義域為 0，4 不用解釋把？當x 0時，f x 2，此時為最小值 f x 的平方 2 x 4 x 的平方小於等於 2的平方 1的平方 x的平方 4 x的平方 即小於等於 4 1 x 4 x 20 即f x 的平方小於等於20 所以f x 小於等於2 5 所以值域為 2,2 ...